poj 3252 Round Numbers 数位dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3252

题意：

求一段区间中二进制中0的数量要不能少于1的数量的数的个数。

思路：

套路  都是套路

http://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392

dp[pos][num],到当前数位pos,0的数量减去1的数量为num的方案数，一个简单的问题，中间某个pos位上num可能为负数(这不一定是非法的，因为我还没枚举完嘛，只要最终的num>=0才能判合法，中途某个pos就不一定了)，这里比较好处理，Hash嘛，最小就-32吧(好像),直接加上32，把32当0用。

显然我要统计0的数量，前导零是有影响的。dfs记忆化的时候要加一个变量lead代表这位是不是当前数的前导0

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int l,r,dp[50][maxn],a[50];

int dfs(int pos,int sta,int lead,int limit){
    if(pos == -1) return sta>=32;
    if(!lead && !limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];

    int up = limit ? a[pos] : 1;
    int re = 0;
    for(int i=0; i<=up; i++){
        if(lead && i==0)  re += dfs(pos-1,sta,lead,limit&&i==a[pos]);
        else re += dfs(pos-1,sta+((i==0)?1:-1),lead&&i==0,limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!lead && !limit) dp[pos][sta] = re;
    return re;
}

int solve(int x){
    int pos = 0;
    while(x){
        a[pos++] = x%2;
        x /= 2;
    }
    int re = dfs(pos-1,32,true,true);
    return re;
}

int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cin >> l >> r;
    int ans = solve(r) - solve(l-1);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}