cf105 E. Porcelain 背包dp

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题意：

有n排花盆，每排有k个，然后有个人想扔m个花瓶，每个花瓶有个价值val

他只能选择每一排的最左边或者最右边扔

求扔的最大价值

思路： bag[i][j]表示第i排扔j个的最大价值， dp[i][j]表示前i排扔j个的最大价值，背包dp

转移：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+bag[i][k])  0<=k<=t[i];

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;

int n,m,t[maxn],a[maxn][maxn],bag[maxn][maxn];
int dp[maxn][10001];

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> t[i];
        for(int j=1; j<=t[i]; j++){
            cin >> a[i][j];
            a[i][j] += a[i][j-1];
        }
    }

    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=t[i]; j++)
            for(int k=0; k<=t[i] && k<=j; k++)
                bag[i][j] = max(bag[i][j], a[i][j-k] + a[i][t[i]] - a[i][t[i]-k]);

    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=m; j++)
            for(int k=0; k<=t[i] && k<=j; k++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+bag[i][k]);

    cout << dp[n][m] << endl;
}