noip 1995 灯的排列问题 排列组合 DFS

题目描述

设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……Nk（k表示不同颜色灯的个数）。
   放灯时要遵守下列规则：
①同一种颜色的灯不能分开；
②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
 例如：

N=8（格子数）
R=2（红灯数）

B=3（蓝灯数）

   放置的方法有：
      R-B顺序


      B-R顺序

    放置的总数为12种。
    程序要求：求排列总数。

输入格式

数据输入的方式为：
N
P1（颜色，为一个字母） N1（灯的数量）
P2 N2
……
Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色）

 颜色和灯的数量之间由一个空格分隔。

输出

输出排列总数。
样例输入
8
R 2
B 3
Q

样例输出
12

题解： 

记录方案的dfs：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4334157.html

注意同一颜色归到一起
dfs出一种颜色顺序下的所有顺序
再将它乘上N种颜色的排列数N！
即可得到总排列数。。。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,s,num,k;
char c;
struct node{
    char x;
    int y;
}q[maxn];

void dfs(int a,int b,int c){   //a表示已用颜色  b表示已放格子数  c表示是否要放空格  
    if(a==num && b==n){
        k++;  //同一颜色顺序下排序数  
        return ;
    }
    if(b > n) return ;
    if(!c) dfs(a+1,b+q[a].y,1);
    dfs(a,b+1,0);
}

int main(){
    n = read();
    while(cin>>c, c!='Q'){
        int b = read();
        s += b;
        bool f = 0;
        for(int i=0; i<num; i++){
            if(q[i].x == c){
                q[i].y += b;
                f = 1;
            }
        }
        if(!f){
            q[num].x = c;
            q[num++].y += b;
        }
    }
    int per=1;
    for(int i=1; i<=num; i++)
        per = per*i;
    if(n - (s+num-1) <= 0) {  //格子不够 
        puts("0");
        return 0;
    }else{
        dfs(0,0,0);
        cout << per*k << endl;
    }

    return 0;
}