HDU 1394 Minimum Inversion Number 线段树 单点更新 求逆序数

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意:

a1, a2, …, an-1, an
a2, a3, …, an, a1
a3, a4, …, an, a1, a2
…
an, a1, a2, …, an-1
求其中最小的逆序数的个数

题解:

从a[0]开始扫描，找比a[0]大的个数，也就是询问区间(a[0],n-1)中点的个数，然后再插入a[0]，更新父节点

求最小：设逆序数为sum，x[0]后面比它小的一定是x[0]个。那么移到末尾后，比x[0]大的数的后面比它小的数统统加一，也就是加（n - a[0] - 1），然后它放到末尾了，他原来的后面比它小的数变为0，也就是sum = sum + (n - a[0] - 1) - a[0];’

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int sum[maxn<<2],x[maxn];

void pushup(int rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt){
    sum[rt] = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)/2;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
}

void update(int l,int r,int rt,int p){
    if(l == r){
        sum[rt] = 1;
        return ;
    }

    int mid = (l+r)/2;
    if(p <= mid)
        update(l,mid,rt<<1,p);
    else if(p > mid)
        update(mid+1,r,rt<<1|1,p);
    pushup(rt);
}

int query(int l,int r,int rt, int L,int R){
    if(L<=l && r<=R)
        return sum[rt];

    int mid = (l+r)/2;
    int ans = 0;
    // if(L>mid)
    //  ans += query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
    // else if(R<mid)
    //  ans += query(l,mid,rt<<1,L,R);
    // else
    //  ans += query(l,mid,rt<<1,L,R)+query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
    if(L<=mid)
        ans += query(l,mid,rt<<1,L,R);
    if(R>mid)
        ans += query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        int s = 0;
        build(0,n-1,1);
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d",&x[i]);
            s += query(0,n-1,1,x[i],n-1);
            update(0,n-1,1,x[i]);
        }

        int ans = s;
        for(int i=0; i<n; i++){
            s = s + (n-x[i]-1) - x[i];
            ans = min(ans,s);
        }

        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}