题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698
题意:
输入一个n表示一段长度为n的区间，有n个编号为1~n的点，初始值全部为1。 有q个操作， 每个操作有3个数：l，r，v表示将区间l~r的所有元素修改为v。
求经过q次修改后的整个区间的值之和。
题解:
线段树。 区间更新 lazy。 需要用的时候再pushdown
一个点一个点的更新之所以慢 ， 是因为每个被该点影响的点我们都需要更新。 为了能”顺便“更新， 我们在每个结点上多维护一个信息（lazy）， 表示上次该区间修改的值是多少，然后然后每次向下更新之前将标记更新到儿子结点（pushdowm）
代码:
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 5 #define MP make_pair 6 #define PB push_back 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 9 inline ll read(){ 10 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 16 const int maxn = 1e5+10; 17 18 int n,q; 19 20 struct node{ 21 int l,r; 22 ll sum,lazy; 23 void update(ll x){ 24 sum = 1LL * (r-l+1)*x; 25 lazy = x; 26 } 27 }tree[maxn<<2]; 28 29 void pushup(int rt){ 30 tree[rt].sum = tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum; 31 } 32 33 void pushdown(int rt){ 34 int lazyval = tree[rt].lazy; 35 if(lazyval){ 36 tree[rt<<1].update(lazyval); 37 tree[rt<<1|1].update(lazyval); 38 tree[rt].lazy = 0; 39 } 40 } 41 42 43 void build(int rt,int l,int r){ 44 tree[rt].l = l,tree[rt].r = r; 45 tree[rt].sum = 0; 46 tree[rt].lazy = 0; 47 if(l == r){ 48 tree[rt].sum = 1; 49 }else{ 50 int mid = (l+r)/2; 51 build(rt<<1,l,mid); 52 build(rt<<1|1,mid+1,r); 53 pushup(rt); 54 } 55 } 56 57 void update(int rt, int l,int r,ll val){ 58 int L = tree[rt].l, R = tree[rt].r; 59 if(l<=L && R<=r){ 60 tree[rt].update(val); 61 }else{ 62 pushdown(rt); 63 int mid = (L+R) / 2; 64 if(mid >= l) update(rt<<1,l,r,val); 65 if(r > mid) update(rt<<1|1,l,r,val); 66 pushup(rt); 67 } 68 } 69 70 ll query(int rt,int l,int r){ 71 int L = tree[rt].l, R = tree[rt].r; 72 if(l<=L && R<=r){ 73 return tree[rt].sum; 74 }else{ 75 pushdown(rt); 76 ll ans = 0; 77 int mid = (L+R) / 2; 78 if(mid >= l) ans += query(rt<<1,l,r); 79 if(r > mid) ans += query(rt<<1|1,l,r); 80 pushup(rt); 81 return ans; 82 } 83 } 84 85 int main(){ 86 int T = read(); 87 for(int cas=1; cas<=T; cas++){ 88 n = read(); 89 build(1,1,n); 90 q = read(); 91 for(int i=1; i<=q; i++){ 92 int l,r,val; 93 scanf("%d%d%d",&l,&r,&val); 94 update(1,l,r,val); 95 } 96 ll ans = query(1,1,n); 97 cout << "Case " << cas << ": The total value of the hook is " << ans << ". "; 98 } 99 100 return 0; 101 }