BZOJ 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Kruskal/二分

题目链接:

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

题意:

题解:

其实也并不是最短路，只是用Kruskal的方法去判定符合条件的ans。
我先让所有公路花费c1（保证了最大值，二分使得最大值最小），用并查集维护一下是否在一个集合，这样剩下的路就都只能用c2的钱

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e5+10;

struct node{
    int x,y,c1,c2;
}E[maxn];

int fa[maxn];
int n,k,m;

int find(int x){
    return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}

bool check(int x){
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++)
        fa[i] = i;
    for(int i=1; i<m; i++){
        if(E[i].c1 > x) continue;
        int p1 = find(E[i].x), p2 = find(E[i].y);
        if(p1 != p2){
            fa[p1] = p2;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt < k) return false;
    for(int i=1; i<m; i++){
        if(E[i].c2 > x) continue;
        int p1 = find(E[i].x), p2 = find(E[i].y);
        if(p1 != p2){
            fa[p1] = p2;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt == n-1) return true;
    return false;
}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1; i<m; i++){
        scanf("%d%d%d%d",&E[i].x,&E[i].y,&E[i].c1,&E[i].c2);
    }

    int l=0,r=3e4;
    int ans = 0;
    while(l <= r){
        int mid = (l+r)/2;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l = mid+1;
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}