紫书搜索 习题7-7 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-12558

题意:

题解:

输出要用lld
IDA*迭代加深搜索
紫书例题改一改

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 10010;

ll a,b,k,maxd;
set<ll> ban;
ll ans[maxn],v[maxn];

ll gcd(ll x,ll y){
    return y==0 ? x : gcd(y,x%y);
}

ll get_first(ll x,ll y){
    if(y%x == 0) return y/x;
    return y/x+1;
}

bool better(int d){
    for(int i=d; i>=0; i--){
        if(v[i] != ans[i])
            return ans[i]==-1 || v[i]<ans[i];
    }
    return false;
}

bool dfs(int d,ll from,ll aa, ll bb){
    if(d == maxd){
        if(bb%aa) return false;
        if(ban.count(bb/aa)) return false;
        v[d] = bb/aa;
        if(better(d)) memcpy(ans,v,sizeof(ll)*(d+1));
        return true;
    }

    bool ok = false;
    from = max(from,get_first(aa,bb)); // 因为aa/bb 越来越小， bb/aa 越来越大，所以每次枚举的起点是递增的，不会重复
    for(ll i=from; ; i++){
        if((maxd-d+1)*bb <= i*aa) break;
        if(ban.count(i)) continue;
        v[d] = i;
        ll b2 = bb*i;
        ll a2 = aa*i-bb;
        ll g = gcd(a2,b2);
        if(dfs(d+1,i+1,a2/g,b2/g)) ok = true; // 这里为什么不直接返回true了？ 这一层要继续，会影响后面的值，当前层大了，后面就要有更小的分数出现，不是最优解
        // i+1保证了不重复性
    }
    return ok;
}

int main(){
    int T = read();
    for(int cas=1; cas<=T; cas++){
        ban.clear();
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&k);
        for(int i=0; i<k; i++){
            ll t = read();
            ban.insert(t);
        }

        // cout << get_first(a,b) << endl;
        for(maxd=1; ; maxd++){
            memset(ans,-1,sizeof(ans));
            if(dfs(0,get_first(a,b),a,b)) break;
        }

        printf("Case %d: %lld/%lld=",cas,a,b);
        for(int i=0; i<maxd; i++)
            printf("1/%lld+",ans[i]);
        printf("1/%lld
",ans[maxd]);
    }

    return 0;
}