紫书动规 例题9-13 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-1220

题意:

题解:

树形dp： 树的最大独立集问题
d[u][0]:=不选u能得到的最大人数 d[u][0]=sum{max(d[v][0],d[v][1]}
d[u][1]:=选u能得到的最大人数 d[u][1]=sum{d[v][0]}
判断唯一性就是看当前点的孩子是不是不唯一的。初始唯一

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,cnt;
map<string,int> mp;
string s1,s2;
int d[300][2],f[300][2];

vector<int> g[300];

int ID(string s){
    if(!mp.count(s)) mp[s] = cnt++;
    return mp[s];
}

int dp(int u,int k){
    d[u][k] = k;
    f[u][k] = 1;
    for(int i=0; i<(int)g[u].size(); i++){
        int v = g[u][i];
        if(k == 1){
            d[u][k] += dp(v,0);
            if(!f[v][0]) f[u][k]=0;
        }else{
            d[u][k] += max(dp(v,0),dp(v,1));
            if(d[v][0]==d[v][1]) f[u][k]=0;
            else if(d[v][0]>d[v][1] && !f[v][0]) f[u][k]=0;
            else if(d[v][1]>d[v][0] && !f[v][1]) f[u][k]=0;
        }
    }
    return d[u][k];
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n) && n){
        cnt = 0;
        for(int i=0; i<=n; i++) g[i].clear();
        mp.clear();

        cin >> s1;
        ID(s1);
        for(int i=1; i<n; i++){
            cin >> s1 >> s2;
            g[ID(s2)].push_back(ID(s1));
        }

        int ans = max(dp(0,0),dp(0,1));
        cout << ans << " ";

        bool unique = true;
        if(d[0][0] == d[0][1]) unique=false;
        if(d[0][0]>d[0][1] && !f[0][0]) unique=false;
        if(d[0][1]>d[0][0] && !f[0][1]) unique=false;

        if(unique) puts("Yes");
        else puts("No");
    }

    return 0;
}