1B.小a与"204"（C++）

小a与"204"（C++）

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题目描述
小a非常喜欢204这个数字，因为′a′+′k′=204。
现在他有一个长度为n的序列，其中只含有2,0,4这三种数字
设ai为序列中第i个数，你需要重新排列这个数列，使得$sum_{i=1}^n (a_i−a_{i−1})^2$最大(公式的含义是：每个数与前一个数差的平方的和)
注意：我们默认$a_0$=0

输入描述:
第一行一个整数n
接下来一行n个整数，第i个数表示$a_i$

输出描述:
输出一个整数，表示$sum_{i=1}^n (a_i−a_{i−1})^2$的最大值

示例1
输入
2
2 4

输出
20

说明
样例1解释：按(4,2)排列是最优的，此时$sum=(4−0)^2+(2−4)^2=20$

示例2
输入
3
2 0 4

输出
36

说明
样例2解释：按(4,0,2)排列是最优的，此时$sum=(4−0)^2+(0−4)^2+(2−0)^2=36$

示例3
输入
5
2 4 0 2 4

输出
52

备注:
$1⩽n⩽10^5$，保证$a_i$为2/0/4中的数

题目解析：
贪心算法
一个显然的构造策略是首先放置4, 0, 4, 0，直到其中一个用光。
接下来如果4多余，那么可以按4, 0, 4, 0, … , 4, 2, 4, 2, …(先4后2)的方法构造
如果0多余，可以按照4, 0, 4, 0 … 4, 0, 2, 0, 2 …(先2后0)的方法构造
实际上此题还可以推广到更一般的情况，也就是第一个位置放最大的，第二个位置放最小的，第三个位置放第二大的以此类推，这种思路写起来也会更简单一些。
所以，我们只需要记录下2/0/4分别出现的次数，并且每次找到记录匹配就行。其实这样我们可以把数字从大到小排序，并且使用两个标记，一个从前向后依次位移，一个从后向前依次位移，直到两个重合结束，那么前面那个标记肯定先计数4，后面那个标记肯定先计数0，等4和0用完，自然就剩2了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

bool com(int a,int b) { return a>b; }
const int N = 1e5 +5;

int main()
{
    long long int n,temp=0;
    int a[N];
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;++i) cin >> a[i];
    sort(a,a+n,com);
    
    if(n==1)//如果只有一个数字
    {
        temp += a[0]*a[0];
        cout << temp << endl;
        return 0;
    }
    
    int Count = 0;
    for(int i=0,j=n-1;i<j;)//i，j两个标记位移，当i<j时执行循环，特别注意i和j在什么特殊的情况下会+1，而不是每次都+1
    {
        if( Count!=0 )//如果是不是第一次进来
        {
            temp += pow((a[i]-a[j]),2);
            if( Count%2==1 ) ++i;
            if( Count%2==0 ) --j;
        }
        else//如果是第一次进来
        {
            temp += a[0]*a[0];
        }
        Count++;
    }
    cout << temp << endl;
    return 0;
}