102#二叉树的层序遍历

题目描述

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

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分析思路

常规思维法

我们理一遍题意：给定一棵二叉树，把这棵二叉树一层一层地访问一遍，并且存储在一个二维数组里面。

这里面的难点就是怎么做到每次取一层的元素。

我们考虑使用队列来存储每一层的元素。为什么使用队列呢？因为对同一层的节点，先访问，再把他们存储到一个数组里，存储的顺序要和访问的顺序一致，而队列的特点就是先进先出，和我们的要求一致，所以考虑使用队列来实现本题。

算法如下：

1. 首先，我们创建一个队列，用来访问节点（不一定是同一层）；创建一个列表，用来存储同一层的节点；创建一个二维列表，用来存储最终的答案。

2. 然后，先对根节点做处理，把根节点加入队列，用列表存储，在二维列表里面加入刚才的列表，这样，第一层节点就存储好了。

3. 到了第二层，我们再创建一个列表，用来存储第二层的节点，并获取一下队列的长度，这里队列的长度是多少，接下来就要进行几次循环，每次循环是访问并存储当前节点的左子节点和右子节点。

4. 每次循环要做的工作是：弹出队列头部的一个节点，将这个节点的左子节点和右子节点加入队列，并且把左子节点和右子节点的值存进刚才的列表。

5. 若干次循环完成后，队列里面就都是下一层的节点，列表已经存好了这一层的节点。

6. 把列表加入二维列表。

7. 重复第3~6步，直到队列为空。

源码

public List<List<Integer>> levelOrder (TreeNode root) {
    Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    if (root == null)
        return ans;
    ((LinkedList<TreeNode>) q).add(root);
    list.add(root.val);
    ans.add(list);
    while (q.size() > 0) {
        list = new ArrayList<Integer>();
        int s = q.size();
        for (int i = 0; i < s; i++) {
            TreeNode tn = q.remove();
            if (tn.left != null) ((LinkedList<TreeNode>) q).add(tn.left);
            if (tn.right != null) ((LinkedList<TreeNode>) q).add(tn.right);
            if (tn.left != null) list.add(tn.left.val);
            if (tn.right != null) list.add(tn.right.val);
        }
        if (list.size() > 0) {
            ans.add(list);
        }
    }
    return ans;
}

注意，在第12行，一定要用一个整形数来存队列的大小，不能直接在循环条件里面使用i<q.size()，因为在循环体中，队列大小是会变的，所以有必要用一个数来“固定”住这一层的队列的长度。

递归法

在讨论区还看到一种用递归的方法实现的，感觉十分巧妙，暂时就不解读了，PO出来分享给大家。

// 递归法
public List<List<Integer>> levelOrder (TreeNode root) {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    levelOrderHelper(ans,root,0);
    return ans;

}

private void levelOrderHelper (List<List<Integer>> ans, TreeNode root, int height) {
    if (root == null) return;
    if (height >= ans.size()) {
        ans.add(new ArrayList<Integer>());
    }
    ans.get(height).add(root.val);
    levelOrderHelper(ans, root.left, height + 1);
    levelOrderHelper(ans, root.right, height + 1);

}