142#环形链表2

题目描述

142#环形链表

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？

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分析

使用双指针可以解决该问题。

• 链表没有环的判定可以参考第141题，环形链表。

现在在链表有环的情况下分析。设一个快指针和一个慢指针，这两个指针的初始位置都在head，慢指针移动速度为1，快指针是它的两倍。

如图，设从head到环形开始结点的距离是A，慢指针从环形开始结点走到相遇点走过的路程是B，环的长度是L（画图的时候漏掉了，图中没有标示出来）。于是有：

• 对慢指针，从head走到meet的距离为A+B
• 对快指针，从head走到meet的距离为2A+2B（因为快指针的速度是慢指针的两倍，而在相遇时它们走了相同的时间）
• 相遇时，慢指针被快指针套了一圈，即快指针比慢指针多走一圈

根据以上分析我们可以列一个等式：A+B+L = 2A+2B，可以解得L = A + B。从这个结果可以看出，meet到begin的距离也是A。这意味着，如果我们分别放两个指针在head和meet，让它们以相同的速度前进，它们第一次相遇的地方就是我们要找的环形开始结点。

源码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null)
            return null;
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        
        while (fast != null && fast.next != null)
        {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow)
            {
                slow = head;
                while (slow != fast)
                {
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}