73#矩阵置零

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

• 一个直接的解决方案是使用 O(m**n) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

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常规方法

思路

• 扫描整个矩阵，把为 0 的元素的坐标记录下来，全部存为一个动态数组
• 对动态数组中的每一个坐标值，把对应的整行和整列置为 0

这样处理的速度较慢，因为可能会出现重复处理的情况。

源代码

public void setZeroes (int[][] matrix) {
    List<List<Integer>> flag = new ArrayList<List<Integer>>();
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
            if (matrix[i][j] == 0) {
                flag.add(Arrays.asList(i,j));
            }
        }
    }

    for (List<Integer> integers : flag) {
        int row = integers.get(0);
        int col = integers.get(1);
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            matrix[i][col] = 0;
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                matrix[row][j] = 0;
            }
        }

    }
}

方法二：常数空间解决方案

思路也比较类似，找到一个为 0 的元素，记录它的横纵坐标，再把相应的行列置零。需要注意的是，当原始矩阵中的 0 元素在第一行或者第一列时，需要用两个辅助变量记录下来，特殊处理一下。

源代码

public void setZeroes(int[][] matrix) {
    boolean fr = false,fc = false;
    for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            if(matrix[i][j] == 0) {
                if(i == 0) fr = true;
                if(j == 0) fc = true;
                matrix[0][j] = 0;
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i < matrix.length; i++) {
        for(int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
            if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    if(fr) {
        for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            matrix[0][j] = 0;
        }
    }
    if(fc) {
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}