• 放苹果(poj1664递归)


    ti放苹果
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    Description

    把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。

    Input

    第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。

    Output

    对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。

    Sample Input

    1
    7 3
    

    Sample Output

    8


    ps:http://poj.org/problem?id=1664
    题意:略。。。
    详见代码。
    /*
       解题分析:
            设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
            当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)  
            当n<=m:不同的放法可以分成两类:
            1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
            2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
            而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 
        递归出口条件说明:
            当n=1时,所有苹果都必须放在一个盘子里,所以返回1;
            当没有苹果可放时,定义为1种放法;
            递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口n==1; 
            第二条m会逐渐减少,因为n>m时,我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0.
    */
    #include<stdio.h>
    
    int fun(int m,int n)  //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法
    {
        if(m==0||n==1)  //因为我们总是让m>=n来求解的,所以m-n>=0,所以让m=0时候结束,如果改为m=1,
            return 1;    //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解    
        if(n>m)
            return fun(m,m);
        else
            return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
    }
    
    int main()
    {
        int T,m,n;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d",&m,&n);
            printf("%d
    ",fun(m,n));
        }
    }
    
    
    
    我之前的代码,
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    int main()
    {
        int n,a,b,i,j;
        int arr[25][25];
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(i=0;i<=a;i++)
            { 
                arr[i][0]=1;
                arr[i][1]=1;
            }
            for(i=0;i<=b;i++)
            { 
                arr[0][i]=1;
                arr[1][i]=1;
            }
            for(i=2;i<=a;i++)//i表示苹果个数
                for(j=2;j<=b;j++)//j表示盘子个数
                {
                    if(i>=j)
                        arr[i][j]=arr[i][j-1]+arr[i-j][j];
                    else
                        arr[i][j]=arr[i][i];//盘子多于苹果个数时。把多的盘子去掉。
                }
            printf("%d
    ",arr[a][b]);
            memset(arr,0,sizeof(arr));
        }
        return 0;
    }
    
    

    还是要多做些递归题啊,,,,!

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/3451712.html
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