luogu P2571 [SCOI2010]传送带

传送门

Time cost:65min

莫名想起Slay

由于速度不一定而且线段位置关系乱七八糟的 所以并不能直接做垂

实在懒得想? 暴搜啊!

枚举两条线上离开的点计算长度

中间那个线段的端点就叫离开的点了!(AB上的记为E,CD上的记为F)

打个表发现是单峰?

推一下证明:

在AB上的点E确定的时候

随着F在CD上位置的改变,ED的长度先小后大,DF的长度不断增大

所以加权之后折线EDF的长度是一个单峰函数(有最小值)

同时 对于AB上的每一个E 对应的EDF最小值也是先小后大

(这个分个情况或者求个导 就能算出来)

又是一个单峰函数 再三分

数据范围也不大 复杂度O(nlg²n)? 反正肯定能过

就是计算几何的东西......struct和那个比例转化成长度及其e心

不说了上代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef double D;
int n;
D p,q,r;
struct Point{
    D x,y;
    Point(){}
    Point(D _x,D _y) {
    x = _x,y = _y;
    }
    Point operator + (const Point &o) const {
    return Point(x+o.x,y+o.y);
    }
    void input() {
    scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
}a,b,c,d,e,f;

struct Line{
    Point a,b;
    D dx,dy,s,c,l;
    Line(){}
    Line(Point _a,Point _b){
    a = _a,b = _b;
    dy = b.y - a.y,dx = b.x - a.x;
    l = sqrt(dx * dx + dy * dy);
    s = dy / l,c = dx / l;
    }
}ab,cd,ef;
Point Cross(Line a,D b) {
    if(!a.l) return a.a;
    return Point(a.a.x + b * a.c , a.a.y + b * a.s);
}

D Check(D x) {
    f = Cross(cd,x);
    ef = Line(e,f);
    return ef.l / q + (cd.l - x) / r;
}

D check(D x) {
    e = Cross(ab,x);
    D L = 0,R = cd.l;
    while(R - L >= eps) {
    D m = (L+R) / 2.0;
    if(Check(m + eps) - Check(m - eps) > 0) R = m;
    else L = m;
    }
    return x / p + Check(L);
}

int main() {
    a.input(),b.input(),c.input(),d.input();
    ab = Line(a,b),cd = Line(c,d);
    scanf("%lf%lf%lf",&p,&r,&q);
    D L = 0.0,R = ab.l;
    while(R - L >= eps) {
    D m = (L+R) / 2.0;
    if(check(m+eps) - check(m-eps) > 0) R = m;
    else L = m;
    }
    printf("%.2f
",check(L));
    return 0;
}