链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829
题意：动物园有n条狗，m头猫，p个小孩。每一个小孩有一个喜欢的动物和讨厌的动物，如今动物园要转移一些动物，假设一个小孩喜欢的动物在，不喜欢的动物不在，他就会happy，问动物最多能使几个小孩happy。
思路：一个比較明显的二分图。不能以猫狗为顶点，那样找到的是哪些动物会转移，以小孩为顶点，找出最大点独立集，有两种建图方式。一种是以小孩总数p为左右点集的顶点个数。假设小孩a喜欢的动物是小孩b不喜欢的动物。就连一条边edge(a,b)；另外一种是以喜欢猫的小孩总数为左顶点个数，喜欢狗的为右顶点，依据矛盾连边。
这样两种仅仅是顶点数目不同。
然后找二分图最大点独立集
二分图最大点独立集 = 顶点数 - 最大匹配数
只是第一种建图左右顶点数都是p，也就是每一个小孩在左右都有出现。总共出现两次，所以找到最大点独立集后除以2就是答案。
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#include<cstdio>
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#include<vector>
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#include<ctime>
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#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 500010
#define eps 1e-7
#define INF 0x3F3F3F3F //0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 1313131
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct node{
int v,next;
}edge[MAXN];
int head[510],vis[510],dx[510],dy[510];
int cnt,n1,n2; //n1左边的点数，n2右边的点数
void add_edge(int a,int b){
edge[cnt].v = b;
edge[cnt].next = head[a];
head[a] = cnt++;
}
int path(int u){
int i, j;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(!vis[v]){
vis[v] = 1;
if(dy[v] == -1 || path(dy[v])){
dx[u] = v;
dy[v] = u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int maxmatch(){
int i, j;
int res = 0;
memset(dx,-1,sizeof(dx));
memset(dy,-1,sizeof(dy));
for(i=1;i<=n1;i++){
if(dx[i]==-1){
memset(vis,0,sizeof(vis));
res += path(i);
}
}
return res;
}
struct Node{
string like,dislike;
}animal[505];
int main(){
int n,m,p,i,j;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i = 0; i < p; i++){
cin>>animal[i].like>>animal[i].dislike;
}
n1 = p;
for(i = 0; i < p; i++){
for(j = 0; j < p; j++){
if(animal[i].like == animal[j].dislike || animal[i].dislike == animal[j].like){
add_edge(i + 1, j + 1);
}
}
}
int ans = maxmatch();
printf("%d
", (2 * p - ans) / 2);
}
return 0;
}