• hdu 2066 一个人的旅行(Dijkstra)


    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066


    Problem Description
    尽管草儿是个路痴(就是在杭电待了一年多,竟然还会在校园里迷路的人,汗~),但是草儿仍然非常喜欢旅行,由于在旅途中 会遇见非常多人(白马王子,^0^)。非常多事,还能丰富自己的阅历,还能够看漂亮的风景……草儿想去非常多地方,她想要去东京铁塔看夜景,去威尼斯看电影。去阳明山上看海芋,去纽约纯粹看雪景。去巴黎喝咖啡写信,去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了,这么一大段时间,可不能浪费啊,一定要给自己好好的放个假,但是也不能荒废了训练啊。所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方!

    由于草儿的家在一个小镇上,没有火车经过,所以她仅仅能去邻近的城市坐火车(好可怜啊~)。

     
    Input
    输入数据有多组。每组的第一行是三个整数T,S和D。表示有T条路。和草儿家相邻的城市的有S个,草儿想去的地方有D个;
    接着有T行。每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时。(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
    接着的第T+1行有S个数。表示和草儿家相连的城市;
    接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。
     
    Output
    输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
     
    Sample Input
    6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10
     
    Sample Output
    9
     
    Author
    Grass
     
    Source

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    此题不易点主要就是把多个起点和多个终点巧妙的加在所建的图上。

    假设纯粹的暴力多个起点和多个终点,会超时!

    代码例如以下:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define MAXN 1017
    #define INF 0x3fffffff
    using namespace std;
    int mat[MAXN][MAXN];
    int n; //统计地方数
    int dijkstra (int s,int f)
    {
    	//s为起点, f:为终点
    	int dis[MAXN];//记录到随意点的最短距离
    	int mark[MAXN];//记录被选中的结点 
    	int i, j, k;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
    		mark[i] = 0;//初始化全部结点。每一个结点都没有被选中 
            dis[i] = mat[0][i];
        }
        mark[s] = 1;//start结点被选中 
        dis[s] = 0;//将start结点的的距离设置为0 
        int min;//设置最短的距离。 
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
    		k = 1;//赋初值非常重要
            min = INF;
            for(j = 1; j <= n;j++)
            {
                if(!mark[j] && dis[j] < min)//未被选中的结点中,距离最短的被选中 
                {
                    min = dis[j] ;
                    k = j;
                }
            }
            mark[k] = 1;//标记为被选中 
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(!mark[j] && dis[j]>dis[k] + mat[k][j])//改动剩余结点的最短距离 
                {
                    dis[j] = dis[k] + mat[k][j];
                }
            }
        }
        return dis[f];    
    } 
    
    void init()
    {
    	for(int i = 0; i <= MAXN; i++)
    	{
    		for(int j = 0; j <= MAXN; j++)
    		{
    			if(i == j)
    				mat[i][j] = 0;
    			else
    				mat[i][j] = INF;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j;
    	int a,b,dis;
    	int T, S, D;
    	int SS, DD;
    	while(~scanf("%d %d %d",&T,&S,&D))
    	{
    		init();
    		n = 0;
    		for(i = 1; i <= T; i++)
    		{
    			scanf("%d %d %d",&a,&b,&dis);
    			if(dis < mat[a][b])
    				mat[a][b] = mat[b][a] = dis;
    			if(n < a)
    				n = a;
    			if(n < b)
    				n = b;
    		}
    		n++;
    		for(i = 0; i < S; i++)
    		{
    			scanf("%d",&SS);
    			mat[0][SS] = mat[SS][0] = 0;
    			//出发点到相邻的地方时间为0
    		}
    		for(i = 0; i < D; i++)
    		{
    			scanf("%d",&DD);
    			mat[DD][n] = mat[n][DD] = 0;
    			// 终点到想去的地方路径为0
    		}
    		int ans = dijkstra(0, n);
    		printf("%d
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }


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