关于冒泡排序的一些改进

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 冒泡排序：

一般冒泡排序我们都很容易想到以下的方法，但事实上冒泡排序还有一些地方可以改进。最主要的方法是引入标志位。

void print(int *p, int length) {
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        cout << p[i] << ",";
    }
}

void BubbleSort(int *p, int length) {
　　for (int i = 0; i < length; i++) {
　　　　for (int j = 0 ; j < length-i-1; j++) {
　　　　　　if (p[j]>p[j+1]) {
　　　　　　　　swap(p[j], p[j+1]);
　　　　　　}			
　　　　}
　　}
    print(p,length)
}
	
int main()
{
　　int arr[7] = {2,4,5,1,7,3,6};
　　int length = sizeof(arr) / sizeof(int);
　　BubbleSort(arr,length);
　　return 0;
}    

　　

　

 （最后一行是输出的结果）

 　

改进方案一

看到上面运行结果，第4,5,6,7趟都是没有发生逆序对的互换，但算法还是依旧进行了比较。

为此，引入一个排序标志。

void BubbleSort(int *p, int length) {
　　for (int i = 0; i < length; i++) {
　　　　bool sorted = true;
　　　　for (int j = 0 ; j < length-i-1; j++) {
　　　　　　if (p[j]>p[j+1]) {
　　　　　　　　swap(p[j], p[j+1]);
　　　　　　　　sorted = false;          //如果有逆序对，说明还没有排好序
　　　　　　}	
　　　　}

　　　　if (sorted) {    //没有逆序对，说明已经排好序了，可以直接输出。
　　　　　　break;
　　　　}
　　}
　　print(p,length);
}

 （最后一行是输出的结果）

由此可见，到第4趟发现没有逆序对了，就会停止。

假设这段有序的区间是[0,n^1/2)，那么按照这个算法算出来的复杂度就是 O(n^2/3) ，即 n*n^1/2

改进方案二（比方案一更优化）

由方案一我们得到启发，如果我们能够对已经排好序的部分不再去比较的话，那么性能会更好。例如

假设int arr[12] = {2,4,5,1,7,3,6,8,9,10,11,12};

如果我们得到6的位置的话，那么6之后的我们就不去比较了。

那6这个位置怎么得到呢？

我们可以设置一个变量，记录最后一次逆序对发生变化的位置。得到的就是排好序的部分里面排在最前的位置，也就是6的位置。

void BubbleSort(int *p, int length) {
　　int pos_temp = length - 1;
　　for (int i = 0; i < length; i++) {
　　　　int pos = pos_temp;
　　　　for (int j = 0 ; j < pos; j++) {
　　　　　　if (p[j]>p[j+1]) {
　　　　　　　　swap(p[j], p[j+1]);
　　　　　　　　pos_temp = j;//记录最后一次逆序对发生变化的位置
　　　　　　}	
　　　　}

　　　　if (pos== pos_temp) {//如果没变过，说明没有逆序对了，可以直接输出
　　　　　　break;
　　　　}
　　}
　　print(p,length);
}

　　

 

如上图，进行过一趟比较之后，我们就记录好了6的位置，也就是第6位。那么此后我们就不管6之后的数据了。