折半插入排序（binary insertion sort）

折半插入排序（binary insertion sort）是对插入排序算法的一种改进，所谓排序算法过程，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列，这样我们不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

具体操作

在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时，将待插入区域的首元素设置为a[low]，末元素设置为a[high]，则轮比较时将待插入元素与a[m]，其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素小，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)，否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]。

 

稳定性及复杂度

折半插入排序算法是一种稳定的排序算法，比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数，因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变，所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。

折半查找只是减少了比较次数，但是元素的移动次数不变，所以时间复杂度为O(n^2)是正确的！

//-----折半插入排序法 时间复杂度-----
    public void binaryInsertSort(T[] data) {
        int dataLength = data.length;
        for(int insert = 1; insert < dataLength; insert++){
            //当前一值大于该值时进行插入处理
            if(data[insert - 1].compareTo(data[insert]) > 0){
                T temp = data[insert];//缓存 当前要插入的值；
                int low = 0;// 记录搜索范围的左边界
                int height = insert - 1;// 记录搜索范围的右边界
                while(height >= low){
                    int mid = (height + low) /2; // 记录中间位置
                    if(data[mid].compareTo(temp) >0){
                        height = mid - 1;
                    } else {
                        low = mid + 1;
                    }
                 }
                
                for(int j = insert; low < j;j--){
                     data[j] = data[j-1];
                }
                data[low] = temp;
            }
        }
    }