冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故得名。

算法原理

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值： ， 。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。
　　若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

 

冒泡排序的最坏时间复杂度为 。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

// 交换索引i和索引j的值
    private void swap(T[] data, int i, int j) {
        T tmp;
        tmp = data[i];
        data[i] = data[j];
        data[j] = tmp;
    }

　　// -----冒泡排序法 时间复杂度O(n^2)-----
    public void bubbleSort(T[] data) {
        int i, j;
        for (i = 0; i < data.length - 1; i++) {
            for (j = 0; j < data.length - 1 - i; j++) {
                if (data[j].compareTo(data[j + 1]) > 0) {
                    swap(data, j + 1, j);
                }
            }
        }
    }

    public void bubbleSort(int[] num) {
        // 定义临时变量      
        int temp = 0; 
        // 外循环控制比较的次数      
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {      
            // 内循环控制比较后移位      
            for (int j = num.length-1; j > i ; j--) {      
                if (num[j-1]<num[j]) {      
                    temp = num[j-1];      
                    num[j-1] = num[j];      
                    num[j] = temp;      
                }      
            }      
        }      
        // 输出数组      
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {      
            System.out.println(num[i]+",");      
        }   
    }