• 人工智能——搜索(1)回溯策略【N皇后问题】


    这学期学《人工智能》(马少平,朱小燕 编著)这本书,里面很多算法听老师讲都听不懂,就想试试写一下看看能不能写出来,就从最简单的回溯策略开始吧。
    源码


    题目描述

    在一个n*n的国际象棋棋盘上,一次一次地摆布n枚皇后,摆好后要满足每行、每列和对角线上只允许出现一枚棋子,即棋子间不许互相俘获。

    解题思路

    使用用递归的方式实现回溯,每一行从左到右填,填不下去就回溯到上一行。
    以四皇后为例

    代码实现

    递归函数,如果能放下皇后且还没到最后一行,递归进入下一行。

    
    void Nqueens(int num)
    {
        int i;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		queen[num]=i;
    		if(CanPlace(queen,num)) 
    		{
    			if(num==n) 
                    Output();
    			else  
                    Nqueens(num+1);
    		}
    	}
    }
    
    

    判断是否能放皇后,可以把已经放下的和现在放的相比,因为我是一行一行填,所以只要判断列和对角线有没有重复。用一个queen数组记录每行的皇后放的位置,行减行的绝对值和位置减位置的绝对值相等时在同一对角线,位置相等时在同一列。

    
    bool CanPlace(int queen[],int num)
    {
        int i;
    	for(i=1;i<num;i++)
    	{
    		if(abs(queen[i]-queen[num])==abs(i-num) || queen[i]==queen[num])
    			return false;
    	}
    	return true;
    }
    
    

    性能分析

    耗时最多的是取绝对值函数,如果能找到比用绝对值更好的判断方法,程序就能更快。

    总结

    回溯策略是盲目搜索的一种,而用递归法是最直接的实现方法,处理皇后问题效率还不错,后面可能会写写启发式搜索(看得懂的话就写)。

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