这学期学《人工智能》(马少平,朱小燕 编著)这本书,里面很多算法听老师讲都听不懂,就想试试写一下看看能不能写出来,就从最简单的回溯策略开始吧。
源码
题目描述
在一个n*n的国际象棋棋盘上,一次一次地摆布n枚皇后,摆好后要满足每行、每列和对角线上只允许出现一枚棋子,即棋子间不许互相俘获。
解题思路
使用用递归的方式实现回溯,每一行从左到右填,填不下去就回溯到上一行。
以四皇后为例
代码实现
递归函数,如果能放下皇后且还没到最后一行,递归进入下一行。
void Nqueens(int num)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
queen[num]=i;
if(CanPlace(queen,num))
{
if(num==n)
Output();
else
Nqueens(num+1);
}
}
}
判断是否能放皇后,可以把已经放下的和现在放的相比,因为我是一行一行填,所以只要判断列和对角线有没有重复。用一个queen数组记录每行的皇后放的位置,行减行的绝对值和位置减位置的绝对值相等时在同一对角线,位置相等时在同一列。
bool CanPlace(int queen[],int num)
{
int i;
for(i=1;i<num;i++)
{
if(abs(queen[i]-queen[num])==abs(i-num) || queen[i]==queen[num])
return false;
}
return true;
}
性能分析
耗时最多的是取绝对值函数,如果能找到比用绝对值更好的判断方法,程序就能更快。
总结
回溯策略是盲目搜索的一种,而用递归法是最直接的实现方法,处理皇后问题效率还不错,后面可能会写写启发式搜索(看得懂的话就写)。