课堂练习之买书问题

一、题目

    在节假日的时候，书店一般都会做促销活动。由于《哈利波特》系列相当畅销，店长决定通过促销活动来回馈读者。在销售的《哈利波特》平装本系列中，一共有五 卷，用编号0, 1, 2, 3, 4来表示。假设每一卷单独销售均需要8欧元。如果读者一次购买不同的两卷，就可以扣除5%的费用，三卷则更多。假设具体折扣的情况如下：

　　　　　　本数          折扣

　　　　　　2          5%

　　　　　　3          10%

　　　　　　4           20%

　　　　　　5           25%

    在一份订单中，根据购买的卷数以及本书，就会出现可以应用不同折扣规则的情况。但是，一本书只会应用一个折扣规则。比如，读者一共买了两本卷一，一本卷二。那么，可以享受到5%的折扣。另外一本卷一则不能享受折扣。如果有多种折扣，希望能够计算出的总额尽可能的低。

要求根据这样的需求，设计出算法，能够计算出读者所购买一批书的最低价格。

二、思路分析

在小于5本的情况下，直接按折扣买就好了：

2          5%

3         10%

4         20%

5         25%

在大于5本的情况下，买法如下（对应折扣=本数*折扣）：

　　　　本数      可能的分解本数      对应的折扣

　　　　 6　　　　　=5+1   　　　　　1.25

　　　　 7　　　　　=5+2　　　　　　1.35

　　　　 8　　　　　=4+4　　　　　　1.6

　　　　 9　　　　　=5+4　　　　　　2.05

　　　　 10　　　　 =5+5　              2.5

在大于10本的情况下，可以分解为以上小于10本的情况来计算。

设n为输入的书本数，当（n%5！=3）成立时，则对应上面的6,7,9三种折扣，当(n%5==3&&n!=3)成立时，则对应上面的8的折扣。

三、程序源码

#include<iostream.h>
void main()
{
    double b,sum;
    int a,i,c;
    cout<<"*********书店促销*********"<<endl;
    cout<<"****本数********折扣******"<<endl;
    cout<<"***** 2 ******** 5% ******"<<endl;
    cout<<"***** 3 ******** 10% ******"<<endl;
    cout<<"***** 4 ******** 20% ******"<<endl;
    cout<<"***** 5 ******** 25% ******"<<endl;
    cout<<"***************************"<<endl;
    cout<<"请输入要购买的书的数目：";
    cin>>i;
    if(i%5!=3)
    {
      a=i/5;
      b=30*a;
      c=i%5;
      if(c==0)
      {
         sum=b;
      }
      if(c==1)
      {
          sum=b+8;
      }
      else if(c==2)
      {
          sum=b+16*0.95;
      }
      else if(c==3)
      {
          sum=b+24*0.9;
      }
      else if(c==4)
      {
          sum=b+32*0.8;
      }

    }
    else if(i==3)
    {
        sum=24*0.9;
    }
    else if(i%5==3&&i!=3)
    {
      a=i/5;
      b=30*(a-1);
      c=i%5;
      sum=b+32*0.8*2;
    }
    cout<<"最划算的价格为："<<sum<<endl;
}

四、运行截图

五、结论与体会

    经过查阅资料，我知道了这个题目的算法是贪心算法，网上介绍了很多关于贪心算法，也有很多的类似题目，通过本次课堂练习，基本了解了这个题目的意思和解决办法，

但是，还是有很多地方需要自己去学习，希望以后能够写出更好的算法解决这类问题。