Codeforces 1249C2 Good Numbers (hard version)

思路：

1.贪心算法~；
2.对于任意一个正整数n，它有两种可能：case1:3^a ≤ n ≤ (3^a+1-1)/2 和 case2:(3^a+1-1)/2 < n < 3^a+1（其中a为对应常数）；
3. (3^a+1-1)/2是如何求的呢，是3⁰+3¹+…+3^a，如果处在case2中的数，那大于等于它的good number肯定就是3^a+1啦；
4. 处在case1中的数，那大于等于它的good number肯定有3^a这个因子，我们只需将a保存下来，然后去递归求大于等于n-3^a的good number就好啦；
5. 为了保证运行效率，我们可以提前将3⁰ ~ 3³⁹的结果保存起来，也将(3¹-1)/2 ~ (3³⁹-1)/2的结果保存起来；
6. 次方运算就用循环算吧，用pow的话算3³⁹是不对的 ^ _ ^（至少我机器上算出来不对）；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll power_3[40];
ll cil[40];
vector<int> v;
void dfs(ll n){
	if(n<=0) return;
	int pos;
	for(pos=0;pos<=39&&n>=power_3[pos+1];pos++);
	if(n>cil[pos]) v.push_back(pos+1);
	else{
		v.push_back(pos);
		dfs(n-power_3[pos]);
	}
}
int main(){
	int q;
	cin>>q;
	ll power=1;
	for(int i=0;i<=39;i++,power*=3) power_3[i]=power;
	for(int i=0;i<=38;i++) cil[i]=(power_3[i+1]-1)>>1;
	for(int i=0;i<q;i++){
		ll n;
		cin>>n;
		v.clear();
		dfs(n);
		ll ans=0;
		for(auto e:v) ans+=power_3[e];
		cout<<ans<<'
';
	}
	return 0;
}