PAT顶级 1024 Currency Exchange Centers (35分)（最小生成树）

题目链接：

1024 Currency Exchange Centers

思路：

1.该题求最小的cost使得所有货币可以互相转换，即最小生成树问题；
2.我们使用kruskal算法来求，因为它可以方便的判定最小生成树的多样性；kruskal按照边权对边进行排序后，依次加入这些边，由于我们需要center最少，我们在边权相同的边中，优先遍历已经使用的center即可；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int par[maxn],rk[maxn];
void init_(int n){for(int i=0;i<n;i++)par[i]=i;}
int find(int x){
	if(par[x]==x) return x;
	else return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y){
	x=find(x); y=find(y);
	if(x==y) return;
	if(rk[x]<rk[y]) par[x]=y;
	else{par[y]=x;if(rk[x]==rk[y])rk[x]++;}
}
bool same(int x,int y){return find(x)==find(y);}
struct edge{int u,v,cost;string id;}es[maxn];
bool cmp(const edge& e1,const edge& e2){return e1.cost==e2.cost?e1.id<e2.id:e1.cost<e2.cost;}
int n,m,vst[maxn],flag[maxn];
unordered_map<string,bool> cent;    //center i has been visited
int kruskal(){
	sort(es,es+m,cmp); init_(n); int res=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(vst[i]) continue;
		if(flag[i]==false) for(int j=i;j<m&&es[j].cost==es[i].cost;j++){
			edge e=es[j]; flag[j]=true;
			if(!same(e.u,e.v)&&cent[e.id]) unite(e.u,e.v),res+=e.cost,vst[j]=true;
		}
		edge e=es[i];
		if(!same(e.u,e.v)) unite(e.u,e.v),res+=e.cost,vst[i]=true,cent[e.id]=true;
	}
	return res;
}
bool cmp2(const int& a,const int& b){return es[a].id==es[b].id?es[a].cost<es[b].cost:es[a].id<es[b].id;}
void solve(){
	int cost=kruskal(),ans=0;
	for(auto& x:cent) if(x.second) ans++;
	cout<<ans<<' '<<cost<<'
';
	vector<int> v;
	for(int i=0;i<m;i++) if(vst[i]) v.push_back(i);
	sort(v.begin(),v.end(),cmp2);
	for(int& x:v) cout<<es[x].u<<' '<<es[x].v<<' '<<es[x].id<<' '<<es[x].cost<<'
';
}
int main(){
//	freopen("Sakura.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++) cin>>es[i].u>>es[i].v>>es[i].id>>es[i].cost;
	solve();
	return 0;
}