[USACO09DEC]牛收费路径Cow Toll Paths

题目大意：给定一个无向图，求出一条路径，使得边权和加上点权和最小，多组询问

n<=250 m<=10000

多组询问，数据范围这么小，很显然就是floyd了，但是这个点权着实让人讨厌哇。。。

我们重新回想一遍floyd算法的原理：i到j有两种可能：直接到和借助中间接口k，所以取一个min就行了

我们再往下细细的想一下，k代表的是中间的接口，而且k的枚举顺序是任意的？

显然是任意的！突破口就在这：我们可以肆意的修改k的枚举顺序！

所以，这道题就解决了，我们只要从小到大枚举k，跑flyod，点权最大值利用min(c[i],c[j],c[k])来维护就行了！

正确性？

当我们枚举到一个k的时候，就代表路径中除了i，j以外没有任何数可能比k大，所以我们在三个中取一个min就行了

时间复杂度:O(n^3)

注意处理细节：例如枚举后顺序改变等

最后，附上本题代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
//Debug Yufenglin
#define dej printf("Running
");
#define dep1(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define dep2(x,y) cout<<#x<<"="<<x<<' '<<#y<<"="<<y<<endl;
#define dep3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<x<<' '<<#y<<"="<<y<<' '<<#z<<"="<<z<<endl;

//Standfor Yufenglin
#define LL long long
#define LB long double
#define reg register
#define il inline
#define inf 1000000000
#define maxn 250
#define maxm 1005

struct pot
{
    int v,id;
};
int n,m,q;
pot c[maxn+5];
int dis[maxn+5][maxn+5],f[maxn+5][maxn+5],pre[maxn+5];

bool cmp(pot x,pot y)
{
    if(x.v==y.v) return x.id<y.id;
    return x.v<y.v;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i].v);
        c[i].id=i;
    }
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[c[i].id]=i;
    }
    memset(dis,0x1f,sizeof(dis));
    memset(f,0x1f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        dis[pre[x]][pre[y]]=dis[pre[y]][pre[x]]=min(dis[pre[x]][pre[y]],z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) continue;
                dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
                f[i][j]=min(f[i][j],dis[i][j]+max(c[i].v,max(c[j].v,c[k].v)));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",f[pre[x]][pre[y]]);
    }
    return 0;
}