9.9---n皇后问题（CC150）

思路：首先写一个检查能不能摆的函数。boolean checkValid（int[] columns,int row1, int column1);意思是row1行摆在column1列可不可以。

然后是place函数。第一个参数row表示现在摆第几行。第一行可以摆n次位置，然后往下也是8ci。也就是相当于8^8次检查。如果能摆了，往下一行，如果不能摆往后移一列。当row>8说明摆好了。那么计数器+1.

答案：

public class Solution{
    
    public static void main(String[] args){

        System.out.println(nQueens(8));
    }
    public static int nQueens(int n) {
        // write code here
        int[] columns = new int[n];
        int[] a = new int[1];
        placeQueens(n,0,columns,a);
        return a[0];
    }
    public static void placeQueens(int n,int row, int[] columns,int[] a){
        if(row == n){
            a[0]++;
        }else{
            for(int col = 0; col < n; col++ ){
                if(checkValid(columns,row,col)){
                    columns[row] = col;//放皇后
                    placeQueens(n,row + 1,columns,a);
                }
            }
        }
    }
    
    
    public static boolean checkValid(int[] columns, int row1, int column1) {
        for (int row2 = 0; row2 < row1; row2++) {
            int column2 = columns[row2];
            if (column1 == column2) { 
                return false;
            }
            int columnDistance = Math.abs(column2 - column1); 
            int rowDistance = row1 - row2; // row1 > row2, so no need to use absolute value
            if (columnDistance == rowDistance) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}