LaTeX数学公式
参考：https://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html
原博客显示有点问题，重新搬运整理LaTeX数学公式部分的基本用法
基础
1.LATEX控制序列的概念（类似于函数）
控制序列可以是作为命令：以“”开头，参数：必须参数{}和可选参数[]。
2.环境概念
以“bengin 环境名”开始，并以“end 环境名”结束。
排版方式
行级元素(inline)，行级元素使用$...$
块级元素(displayed)，块级元素使用$$...$$,块级元素默认居中显示
quad或大小空格，
\回车
上标下标
使用 ^和 _ 表示上标和下标. 例如,x_i^2:(x_i^2) ，log_2 x: (log_xy)
使用{}来消除二义性——优先级问题。例如，{x_i}^2:({x_i}^2)和x_i^2:(x_i^2)的区别
常用字母
alpha, eta, …, omega代表(alpha),(eta),…(omega).
Gamma, Delta, …, Omega代表(Gamma),(Delta),…,(Omega)注意首字母大写
括号
小括号和中括号直接使用，大括号反斜杠()转义
运算
- 分数：
frac{}{}，例如，frac{1}{2}:(frac{1}{2}) - 大于等于小于等于号：
ge le,例如，a ge b, ble a:(a ge b, ble a) - 根式：
sqrt[]{}，例如，sqrt[3]{3}:(sqrt[3]{3}) - 向量：
vec,例如，vec w:(vec w) - 求和：
sum,例如，sum_{i=1}^n:(sum_{i=1}^n) - 积分：
int，例如，int_a^bf(x)dx:(int_a^bf(x)dx) - 极限：
lim箭头o无穷infty，例如，lim_{x o +infty}:(lim_{x o +infty}) - 微分：
partial，例如，frac{partial y}{partial x}:(frac{partial y}{partial x}) - 梯度：
abla，例如，( abla)
-大括号：egin{cases} end{cases}，例如
egin{cases}
alpha_i ge 0
\ y_if(x_i)-1 ge 0
\ alpha_i(y_if(vec x_i)-1) ge 0
end{cases}
[egin{cases}
alpha_i ge 0
\ y_if(x_i)-1 ge 0
\ alpha_i(y_if(vec x_i)-1) ge 0
end{cases}
]
- 界定符前冠以 left（修饰左定界符）或
ight（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符，例如
left(sum_{k=frac{1}{2}}^{N^2}frac{1}{k} ight):
[left(sum_{k=frac{1}{2}}^{N^2}frac{1}{k}
ight)
]
- 矩阵
$$egin{matrix}…end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，换行，例如，
$$
egin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
$$
[egin{matrix}
1&2&3\
4&5&6\
7&8&9\
end{matrix}
]
另有pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix不同括号
(egin{pmatrix} 1&2\ 3&4\ end{pmatrix}) (egin{bmatrix} 1&2\ 3&4\ end{bmatrix}) (egin{Bmatrix} 1&2\ 3&4\ end{Bmatrix}) (egin{vmatrix} 1&2\ 3&4\ end{vmatrix})
一些例子
$$h( heta)=sum_{j=0}^n heta_jx_j$$
[h( heta)=sum_{j=0}^n heta_jx_j
]
$$J( heta)=frac1{2m}sum_{i=0}(y^i-h_ heta(x^i))^2$$
[J( heta)=frac1{2m}sum_{i=0}(y^i-h_ heta(x^i))^2
]
$$frac{partialJ( heta)}{partial heta_j}=-frac1msum_{i=0}^m(y^i-h_ heta(x^i))x^i_j $$
[frac{partial J( heta)}{partial heta_j}=-frac1msum_{i=0}^m(y^i-h_ heta(x^i))x^i_j
]