【按位dp】文盲的学习方法

当年大神的文章 《浅谈数位统计问题》

对于没什么文化（x 没有充分时间或懒得看那么多理论 应付个水考试的我

eg:62问题

某大大的代码和分析

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include<fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[10][10];//dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个
//注意计算得到的i位数并不是数学意义上的i位数 最高位可以为0
void init()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化数组all 0
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        for (int j = 0; j<10; j++)//枚举第i位可能出现的数
        {
            for (int k = 0; k<10; k++)//枚举第i-1位可能出现的数
            {
                if (j != 4 && !(j == 6 && k == 2))
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];//高位每次出现的数字 对应数的个数
                //为低位每次出现数字对应数的个数之和
            }
        }
    }
}
int solve(int n)
{
    init();
    int digit[10];
    int len = 0;
    while (n>0)//把我们要计算的数一位一位地存到digit数组中
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    digit[len + 1] = 0;//最高位补零（只要不是6），因为下面从最高位开始参考前一位是否和现在构成62
    int ans = 0;//初始化符合个数
    for (int i = len; i; i--)//从最高位开始
    {
        for (int j = 0; j<digit[i]; j++)//从小到大遍历，有上界
        {
            if (j != 4 && !(digit[i + 1] == 6 && j == 2))//如果符合要求（没有4，62）
                ans += dp[i][j];//就加以j开头的符合要求的i位数
        }
        if (digit[i] == 4 || (digit[i] == 2 && digit[i + 1] == 6))//如果不符合要求 结束本层循环(也就是直接退出了
            break;
    }
    return  ans;
}
int main()
{
    int l, r;
    while (cin >> l >> r)
    {
        if (l + r == 0)
            break;
        else
            cout << solve(r + 1) - solve(l) << endl;
    }
    return 0;

}