树链剖分模板

树链剖分的目的：1.维护树/路径上的信息

                       2.将树剖分成若干条链，用数据结构去维护链上的信息，复杂度为O(logn)

过程：2次BFS

第一次BFS找出所有节点的重儿子(子节点数最多的儿子)，并更新相关信息

第二次BFS将所有的重儿子连成链，赋予新的标记，并记录对应的原标记

图中红色的链即为一条重边(重儿子连成的链)

int dep[MAX];//节点的深度
int fa[MAX];//节点的父亲节点
int siz[MAX];//节点的儿子个数（子节点个数）
int son[MAX];//节点的重儿子

int top[MAX];//这条链的顶端节点
int tid[MAX];//按照链顺序的新编号
int rank1[MAX];//新编号对应的原编号

模板如下:

//树链剖分模板
//dfs1
int dep[MAX];//节点的深度
int fa[MAX];//节点的父亲节点
int siz[MAX];//节点的儿子个数（子节点个数）
int son[MAX];//节点的重儿子
//dfs2
int top[MAX];//这条链的顶端节点
int tid[MAX];//按照链顺序的新编号
int rank1[MAX];//新编号对应的原编号

void dfs1(int u,int father,int d)//分出重儿子
{
    dep[u]=d;
    fa[u]=father;
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=father)
        {
            dfs1(v,u,d+1);
            siz[u]+=siz[v];
            if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])
            {
                son[u]=v;
            }
        }
    }
}

void dfs2(int u,int tp)//连点成链
{
    top[u]=tp;
    tid[u]=++tim;
    rank1[tid[u]]=u;
    if(son[u]==-1) return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];~i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
        {
            dfs2(v,v);
        }
    }
}