结对开发-求环状二维数组最大子数组

结对成员：信1201-1班    黄亚萍

  信1201-1班    袁亚姣

一、题目要求

      要求：
            输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。
            二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。
            数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
            求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。

二、设计思路

      类似于3，将二维数组转化为一维数组来求最大子数组的和，并输出其最大子数组。

三、程序源代码 

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
# define M 100
# define N 100
int hang1=0;
int hang2=0;
int lie1=0;
int lie2=0;
int maxx = -100;
int sum1(int k,int a[],int number)    //一维数组行数元素求和
{
    int x=0;
    for(int i=k;i<=number+k-1;i++)    //数组元素的个数为number
    {
        x=x+a[i];
    }
    return x;
}
int sum2(int k,int a[M][N],int number,int num)   //二维数组列数元素求和
{
    int x=0;
    for(int i=k;i<=number+k-1;i++)    
    {
        x=x+a[i][num];
    }
    return x;
}
int Largest1(int list1[],int length)         //一维数组求数组的子数组的和的最大值
{
    int sum[N];
    int i,j,max=-100;
    for(i=1;i<=length;i++)       //元素个数为i
    {    
        for(j=1;j<=2*length-1-i+1;j++)   //子数组的第j个元素,求最大值
        {
             sum[j]=sum1(j,list1,i);
             if(sum[j]>=max) 
            {
                max=sum[j];
            }
        }        
    }    
    return max;
}

void Largest3(int list[],int length)         
{
    int sum[N];
    int i,j;
    for(i=1;i<=length;i++)       
    {    
        for(j=1;j<=2*length-1-i+1;j++)  
        {
            sum[j]=sum1(j,list,i);
            if(sum[j]>= maxx) 
            {
                maxx=sum[j];
                lie1 = j;
                lie2 = j+i-1;
            }
        }        
    }    
}

int Largest2(int list[M][N],int number_x,int number_y)   //二维数组求数组的子数组的和的最大值
{
    int max,m;
    int max2[N];
    int sum[M][N];
    int max3[N];
    for(int i=1;i<=number_x;i++)   //数组行数为i
    {
        cout<<"子数组行数为"<<i<<","<<endl;

        for(m=1;m<=number_x-i+1;m++)    //子数组的第一行为原数组的第m行
        {  
            cout<<"    第"<< m <<"行的最大值为：";
            for(int j=1;j<=2*number_y-1;j++)    //子数组第j列元素
            {            
                sum[i][j]=sum2(m,list,i,j);                    
            }    
            Largest3(sum[i],number_y);
            max2[m]=Largest1(sum[i],number_y);    //数行数为i时子数组第m行的最大值
            cout<<max2[m]<<endl; 
            max3[i]=max2[1];
            for(int k=1;k<=i;k++)     
            {
                if(max2[k]>=max3[i])
                {
                    max3[i]=max2[k];
                    hang1=m;
                }
            }            
        }        
    }
    max=max3[1];
    for(int n=1;n<=number_x;n++)     
    {
        if(max3[n]>=max)
        {
            max=max3[n];
            hang1=m;
            hang2=n;      //子数组的行数为第m行到第m+n行

        }
    }            
    return max;
}
void show(int arry[N][N],int length1,int length2)   //输出矩阵
{
    for(int i=1;i<=length1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=length2;j++)
        {
            cout<<arry[i][j]<<"	";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    int i,j,number_hang,number_lie;
    int list[M][N],list1[M][N];

    ifstream infile("input.txt");
    if(!infile)
        cout<<"读取失败！"<<endl;
    else
    {
        infile>>number_hang>>number_lie;
        for(int i=1;i<=number_hang;i++)
        {
            for(int j=1;j<=number_lie;j++)
            {
                infile>>list[i][j];
            }
        }
    }

    cout<<"以矩阵形式展示为："<<endl;
    show(list,number_hang,number_lie);
    cout<<endl;

    cout<<"等价转换的数组为："<<endl;
    for(j=1;j<=number_hang;j++)
    {
        for( i=1;i<=2*number_lie-1;i++)
        {
            if(i<=number_lie)
            {
                list1[j][i]=list[j][i];
            }
            else
            {
                list1[j][i]=list[j][i-number_lie];
            }
            cout<<list1[j][i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    

    cout<<"最大值为:"<<Largest2(list1,number_hang,number_lie)<<endl;
    cout<<endl;
    cout<<"对应的最大值的子数组为："<<endl;

    for(i=hang1-1;i<hang2+hang1-1;i++)
    {
        for(int j=lie1;j<=lie2;j++)
        {
            cout<<list1[i][j]<<"	";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

四、运行结果截图

五、心得体会

在这个过程中，我在深深的我们的默契越来越好了，我们在一起讨论问题，整个问题也越来越复杂，但是在原来的基础上，感觉难度小了许多。