蓝桥杯训练系统 分解质因数

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

　　2<=a<=b<=10000

拿到题目似曾相识，但题目要求构造素数表，看了一眼数据范围，要构建素数表也是有道理的，构建素数表的思路并不难，就是标记元素

标记与当前数有关的所有倍数，自然就剩下了所有素数，不方便就在于函数构建时的正确引用，和全局变量，局部变量的设定。然后就是把所有被标记的素数都存到另一个数组中，最后构造一个函数求单个数的分解式；

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 10000
int isprime[N+1],prm[N/5];
void prime(int isprime[],int n) 
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++)
    isprime[i]=1;
    isprime[0]=isprime[1]=0;
    int k=sqrt(n);
    for(i=0;i<=k;i++)//所有可能产生的因子，在k之前而倍数则可以在其之后。 
    {
        if(isprime[i]==1)
        {
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)//除去所有素数的倍数即可。 
            isprime[j]=0;
        }
    }
}
void ssb(int n,int prm[],int *num)
{
    int i,k;
    
    prime(isprime,N);//10000以内的所有素数均被置为1； 
    
    k=1;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        if(isprime[i]==1)
        prm[k++]=i;//将素数存入另一个数组中； 
    }
    *num=k;//运用指针的知识传入下一个函数； 
}
void shuchu(int n)
{   int prmnum;

    ssb(N,prm,&prmnum);//地址中含有k； 
    printf("%d=",n);
    
    int m;
    m=n;
    for(int i=1;i<prmnum&&m>1;i++)
    {
        while(m%prm[i]==0)
        {
            m=m/prm[i];
            printf("%d",prm[i]);
            if(m!=1)
            printf("*");
        }
    }
    if(m!=1)
    printf("%d",m);
    
    printf("
");
}
int main()
{
    int a,b,i;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    

    for(i=a;i<=b;i++)
    shuchu(i);
    
    return 0;
}