pku1848 Tree

http://poj.org/problem?id=1848

DP, 树状DP

一个节点形成环的过程中只有3种状态，

0：有0条边连着这个点

1：有1条边连着这个点

2：有2条边连着这个点

转移还可以再优化，不过不太好写，直接上3层循环。。。

代码中inf的定义：至少要添无穷多个边，才可以满足要求   ---等价于--->   添多少都没用

#include <stdio.h>
#include <vector>
#define N 123

using namespace std;

vector<int> a[N];
int mark[N], dp[N][3];
const int inf = 1234;

int min(int x, int y)
{
    return x<y? x: y;
}

int limit_inf(int x)
{
    return x>inf? inf: x;
}

int f(int x, vector<int> b)
{
    int i, j, k, sum1, min1;
    
    //0
    sum1 = 0;
    for(i=0; i<b.size(); i++)
    {
        sum1 += dp[b[i]][2];
    }
    dp[x][0] = limit_inf(sum1);

    //1
    min1 = inf;
    for(i=0; i<b.size(); i++)
    {
        sum1 = min(dp[b[i]][0], dp[b[i]][1]);
        for(j=0; j<b.size(); j++)
        {
            if(j != i)
            {
                sum1 += dp[b[j]][2];
            }
        }
        min1 = min(min1, sum1);
    }
    dp[x][1] = limit_inf(min1);

    //2
    min1 = inf;
    for(i=0; i<b.size(); i++)
    {
        for(j=0; j<b.size(); j++)
        {
            if(j != i)
            {
                sum1 = min(dp[b[i]][0], dp[b[i]][1]) + 1;
                sum1 += min(dp[b[j]][0], dp[b[j]][1]);
                for(k=0; k<b.size(); k++)
                {
                    if((k != i) && (k != j))
                    {
                        sum1 += dp[b[k]][2];
                    }
                }
                min1 = min(min1, sum1);
            }
        }
    }
    for(i=0; i<b.size(); i++)
    {
        sum1 = dp[b[i]][1] + 1;
        for(j=0; j<b.size(); j++)
        {
            if(j != i)
            {
                sum1 += dp[b[j]][2];
            }
        }
        min1 = min(min1, sum1);
    }
    dp[x][2] = limit_inf(min1);
    return 0;
}

int dfs(int x)
{
    int i, j;
    vector<int> b;
    b.clear();
    //printf("(%d: ", x);
    for(i=0; i<a[x].size(); i++) 
    {
        j = a[x][i];
        if(mark[j] == 0)
        {
            b.push_back(j);
            mark[j] = 1;
            dfs(j);
        }
    }
    //printf(" ) ");
    return f(x, b);
}

int main()
{
    int n, i, x, y;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i][0] = dp[i][1] = dp[1][2] = inf;
            mark[i] = 0;
            a[i].clear();
        }
        for(i=1; i<=n-1; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            a[x].push_back(y);
            a[y].push_back(x);
        }
        mark[1] = 1;
        dfs(1);
        if(dp[1][2] == inf)
        {
            dp[1][2] = -1;
        }
        printf("%d\n", dp[1][2]);
        /*
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            printf("%5d %5d %5d\n", dp[i][0], dp[i][1], dp[i][2]);
        }
        */
    }
    return 0;
}