中位数和顺序统计量

一.中位数和顺序统计量

顺序统计量：第i个顺序统计量是该集合中第i小的元素

中位数A[i]：i=[(n+1)/2]

选择问题：在一个包含n个（互异）元素组成的无序集合中，在不排序的情况下，选出第k个顺序统计量

二.选择最大最小值：通过遍历集合每个元素，记录最大最小值。O（n）

 1 #最小值和最大值
 2 def MINMAX(A):
 3     min = A[0]
 4     max = A[0]
 5     for i in range(1,len(A)):
 6         if min>A[i]:
 7             min = A[i]
 8         if max<A[i]:
 9             max = A[i]
10     return (min,max)
11 
12 A=[0.78,0.17,0.39,0.26,0.72,0.94,0.21,0.12,0.23,0.68]
13 minimax=MINMAX(A)
14 print(minimax )
15 ---------------------------------------------------
16 (0.12, 0.94)

最大最小值

三.随机选择算法：期望为线性时间O（n）

 1 import  random
 2 
 3 #处理划分的一边，根据快速排序的性质，迅速求得第i顺序统计量
 4 def randomized_select(A,p,r,i):
 5     if p == r:
 6         return A[p]
 7     q=randomized_partition(A,p,r)
 8     k=q-p+1
 9     if i == k:
10         return A[q]
11     elif i<k:
12         return randomized_select(A,p,q-1,i)
13     else:
14         return randomized_select(A,q+1,r,i-k)
15 
16 #对输入数组进行递归划分，返回划分下标
17 def randomized_partition(A, p, r):
18     i = random.randint(p, r)
19     A[i], A[r - 1] = A[r - 1], A[i]
20     x = A[r]
21     i = p - 1
22     for j in range(p, r):
23         if A[j] < x:
24             i += 1
25             A[i], A[j] = A[j], A[i]
26     A[r] = A[i + 1]
27     A[i + 1] = x
28     return i + 1
29 
30 A=[2,8,7,1,3,5,6,4]
31 print(randomized_select(A, 0, 7, 2))
32 ------------------------------------------------------------
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