有编号1~100个灯泡，起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关，如果灯是亮的，那么按过开关之后，灯会灭掉。如果灯是灭的，按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学，把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号： 1,2,3,......100)。
第2个同学，隔一个灯按一次(按开关灯的编号： 2,4,6,......,100)。
第3个同学，隔两个灯按一次(按开关灯的编号： 3,6,9,......,99)。
......
问题是，在第100个同学按过之后，有多少盏灯是亮着的？这些灯的编号是多少？要求给出解题思路或给出伪码。
//构造100盏灯，0表示关，1表示开
for ($i=0;$i<100;$i++){
$deng[] = 0;
}
//100个人
for ($a=1;$a<101;$a++){
//100个人来操作灯
for ($b = $a;$b<101;$b++){
//判断灯的关闭，开则关，关则开
if($deng[$b-1]==0){
$deng[$b-1]=1;
}else {
$deng[$b-1]=0;
}
//这里控制每个人操作那些灯，第一个人是1,2,3,而第二个人是2,4,6,第三个人是3,6,9
$b=$b+$a-1;
}
}
//打印灯的开关信息
for ($c=0;$c<100;$c++){
if($deng[$c]==0){
dump('第'.($c+1).'盏灯是关闭的');
}else {
dump('第'.($c+1).'盏灯是开着的');
}
}
