一、基本的快速排序
在数组中选取一个元素为基点，然后想办法把这个基点元素移动到它在排好序后的最终位置，使得新数组中在这个基点之前的元素都小于这个基点，而之后的元素都大于这个基点，然后再对前后两部分数组快速排序，直到数组排序完成。
代码实现：
public void quickSorted ( int arr[] ) { int n = arr.length - 1; // 闭区间 [0...n] __quickSorted (arr, 0, n); } private __quickSorted( int arr[], int L, int R) { if ( (L >= R) { return; } // 将基点移动到最终位置的方法 int p = __partioner(arr, L, R); // 递归拆分数组 __quickSorted(arr, L, p - 1); __quickSorted(arr, p + 1, R); }
那么最大的问题就是怎么把这个基点移动到它最终应该所在的位置。
代码实现：
private int __partioner ( int arr[], int L, int R ) { int v = arr[L]; // [L + 1, j] < v ; [j + 1, i) > v; int j = L; for ( int i = L + 1; i <= R; i++ ) { if ( arr[i] < v) { // 交换 arr[i] 和 arr [j + 1] int tmp = arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[i]; arr[i] = tmp; j++; } } // 交换 arr[j] 和arr[L] int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[L]; arr[L] = tmp; return j; }
最终实现：
public void quickSorted ( int arr[] ) { int n = arr.length - 1; // 闭区间 [0...n] __quickSorted (arr, 0, n); } private __quickSorted( int arr[], int L, int R) { if ( (L >= R) { return; } // 将基点移动到最终位置的方法 int p = __partioner(arr, L, R); // 递归拆分数组 __quickSorted(arr, L, p - 1); __quickSorted(arr, p + 1, R); } private int __partioner ( int arr[], int L, int R ) { int v = arr[L]; // [L + 1, j] < v ; [j + 1, i) > v; int j = L; for ( int i = L + 1; i <= R; i++ ) { if ( arr[i] < v) { // 交换 arr[i] 和 arr [j + 1] int tmp = arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[i]; arr[i] = tmp; j++; } } // 交换 arr[j] 和arr[L] int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[L]; arr[L] = tmp; return j; }
二、快速排序的优化
1. 快速排序的第一次优化，减小递归的深度，转而使用 选择排序
private __quickSorted( int arr[], int L, int R) { // if ( (L >= R) { // return; // } // 快速排序的第一次优化，减小递归的深度，转而使用 选择排序 if ( R - L <= 15) { insertSorted(arr, L, R); return; } // 将基点移动到最终位置的方法 int p = __partioner(arr, L, R); // 递归拆分数组 __quickSorted(arr, L, p - 1); __quickSorted(arr, p + 1, R); } // 减小递归的深度转而使用选择排序 private void insertSorted(int arr[], int L, int R) { for (int i = L + 1; i <= R; i++) { int i = arr[i]; int j; for (j = i; j > L && arr[j - 1] > e; j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } } return; }
2. 优化二，基点的选择随机化
private int __partioner ( int arr[], int L, int R ) { // 第二次优化，将基点的选择随机化 int rand = (new Random().nextInt(R + 1)) + L; // 交换最左侧和随机点的元素 int tmp = arr[rand]; arr[rand] = arr[L]; arr[L] = tmp; int v = arr[L]; // [L + 1, j] < v ; [j + 1, i) > v; int j = L; for ( int i = L + 1; i <= R; i++ ) { if ( arr[i] < v) { // 交换 arr[i] 和 arr [j + 1] int tmp = arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[i]; arr[i] = tmp; j++; } } // 交换 arr[j] 和arr[L] int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[L]; arr[L] = tmp; return j; }
三、两路快排
解决排序的数组中存在多数重复元素的情况
代码实现
public void quickSorted ( int arr[] ) { int n = arr.length - 1; // 闭区间 [0...n] __quickSorted (arr, 0, n); } private __quickSorted( int arr[], int L, int R) { // if ( (L >= R) { // return; // } // 快速排序的第一次优化，减小递归的深度，转而使用 选择排序 if ( R - L <= 15) { insertSorted(arr, L, R); return; } // 将基点移动到最终位置的方法 int p = __partioner(arr, L, R); // 递归拆分数组 __quickSorted(arr, L, p - 1); __quickSorted(arr, p + 1, R); } private int __partioner ( int arr[], int L, int R ) { // 第二次优化，将基点的选择随机化 int rand = (new Random().nextInt(R + 1)) + L; // 交换最左侧和随机点的元素 int tmp = arr[rand]; arr[rand] = arr[L]; arr[L] = tmp; int v = arr[L]; // 两路快排的实现过程 int i = L + 1; int j = R ; while (true) { while (i <= R && arr[i] < v ){ i++; } while (j >= L + 1 && arr[j] > v) { j--; } if (i > j) { break; } // 交换 i 和 j 的位置 int tmp arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } int tmp arr[L]; arr[L] = arr[j]; arr[j] = tmp; return j; } // 减小递归的深度转而使用选择排序 private void insertSorted(int arr[], int L, int R) { for (int i = L + 1; i <= R; i++) { int i = arr[i]; int j; for (j = i; j > L && arr[j - 1] > e; j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } } return; }
四、三路快排
代码实现：
public static void quickSorted3Ways(int arr[]) { int n = arr.length -1; // arr[0, n] 闭区间 __quickSorted3Ways(arr, 0, n); } private static void __quickSorted3Ways(int[] arr, int L, int R) { // if (L >= R) { // return; // } // 快速排序的第一次优化，减小递归的深度，转而使用 选择排序 if ( R - L <= 15) { insertSorted(arr, L, R); return; } // 第二次优化，将基点的选择随机化 int rand = (new Random().nextInt(R + 1)) + L; // 交换最左侧和随机点的元素 int tmp = arr[rand]; arr[rand] = arr[L]; arr[L] = tmp; int v = arr[L]; // partioner // 这三个变量的初始值 ， 相当重要 int lt = L; // arr[L + 1, lt] < v int gt = R + 1; // arr[gt, R] > v int i =L + 1; // arr[lt + 1, i ) ==v // 此处的 i 的比较对象 while (i < gt ) { if (arr[i] < v) { SortedHandler.swap(arr, i, lt + 1); lt++; i++; } else if (arr[i] > v) { SortedHandler.swap(arr, i, gt - 1); gt--; } else { i++; } } SortedHandler.swap(arr, lt, L); __quickSorted3Ways(arr, L, lt -1); __quickSorted3Ways(arr, gt, R); }
最后附上整篇 关于快速排序从实现到逐步优化的思路图 (画到我怀疑人生了....)
