• Luogu3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations


    Description

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    给定一棵二叉树,每个叶子上面有权值,你可以任意交换某个点的两颗子树

    使得最后形成的树的中序遍历出来的子树的逆序对最少

    (n le 2 imes10^5)

    Solution

    如果你真的想做这个题,请耐心手玩样例并看懂这个题神仙一样的输入方式……

    考虑逆序对怎么构成的

    从值域入手,然后其实答案就是

    [min(sz[ls[x]] imes sz[rs[y]],sz[rs[x]] imes sz[ls[y]]) ]

    (这里直接搬了线段树合并的式子……)

    然后我们对每个点值开权值线段树合并,查询的时候更新答案,然后向上合并信息即可

    Code

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    namespace yspm{
    	inline int read()
    	{
    		int res=0,f=1; char k;
    		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
    		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
    		return res*f;
    	}
    	const int N=4e6+10;
    	int rt[N],ls[N],rs[N],sum[N],tot,n,cnt,ans;
    	inline void push_up(int x){return sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]],void();}
    	inline void change(int &p,int l,int r,int v)
    	{
    		if(!p) p=++tot;
    		if(l==r) return sum[p]++,void();
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if(v<=mid) change(ls[p],l,mid,v);
    		else change(rs[p],mid+1,r,v);
    		return push_up(p);
    	}
    	int r1,r2;
    	inline int merge(int x,int y)
    	{
    		if(!x||!y) return x+y;
    		r1+=sum[ls[x]]*sum[rs[y]]; r2+=sum[rs[x]]*sum[ls[y]];
    		ls[x]=merge(ls[x],ls[y]); rs[x]=merge(rs[x],rs[y]); sum[x]+=sum[y];
    		return x;
    	}
    	inline int dfs()
    	{
    		int x=read();
    		if(x) 
    		{
    			change(rt[++cnt],1,n,x);
    			return rt[cnt];
    		}
    		else 
    		{
    			int tmp=merge(dfs(),dfs());
    			ans+=min(r1,r2); r1=0,r2=0; return tmp;
    		}
    	}
    	signed main()
    	{
    		n=read(); dfs(); printf("%lld
    ",ans); 
    		return 0;
    	}
    }
    signed main(){return yspm::main();} 
    

    Review

    这种好玩的题记得要观察性质

    可以递归的就递归处理子问题

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yspm/p/13291332.html
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