• C++程序设计基础(7)位运算


    注:读《程序员面试笔记》笔记总结

    1.知识点

    运算 符号 说明
    & 有0为0,都1为1
    | 由1为1,都0为0
    非(取反) ~ 0变1,1变0
    异或 ^ 同为0,异为1
    左移 << 高位移除,低位补零
    右移 >> 低位移除,高位补0

    1.1异或的性质

    1 a^a==0
    2 0^a==a
    3 a^b^b==b^a^b==a

    2.面试题

    2.1不使用变量交换两个值

    1 //method one
    2 a = a - b;//save b message
    3 b = a + b;//b= old a
    4 a = b - a;
    5 //method two
    6 a = a ^ b;
    7 b = a ^ b;//b= old a
    8 a = a ^ b;

    提示:利用位的运算性质

    2.2计算二进制的1的个数

     1 //method one 
     2 for ( count = 0; num != 0; num=num >> 1) {
     3     if (num & 1) {
     4         count++;
     5     }
     6 }
     7 //method two
     8 for ( count = 0; num != 0; num &= num - 1) {//每次消掉最后的一个1
     9     count++;
    10 }

    提示:一个数与自身减一后与操作,会消除末尾的1,每次消除一个1

    2.3将二进制数倒数第M位的前N位取反(比如M=2,N=4)

    (1)将1左移N位(00000001=>00010000);

    (2)将步骤一得到的数减1(00010000=>00001111);

    (3)将步骤二得到的数左移M位(00001111=>00111100);

    (4)得到的数字与原数字进行异或。

    1 int getNum(int num, int n, int m) {
    2     int res = 1 << n;
    3     res--;
    4     res = res << m;
    5     return res ^ num;
    6 }

    2.4找出人群中的唯一单身狗(一个数组中唯一一个数出现一次,其余的数都出现过偶数次,求该数)

    1 int getSingleDog(int *a, int n) {
    2     int res = 0;
    3     for (int i = 0; i < n; i++) {
    4         res ^= a[i];
    5     }
    6     return res;
    7 }

    提示:异或的性质b^b==0以及交换律

    2.5(找出人群中三个单身狗中的任意一个)

     1 #define BITNUM 32
     2 int getSingelNum_OneOfThree(int *a, int len) {
     3     for (int i = 0; i < BITNUM; i++) {
     4         int countOdd = 0, countEven = 0;
     5         int resOdd = 0, resEven = 0;
     6         int tem = 1 << i;
     7 
     8         for (int j = 0; j < len; j++) {
     9             if (tem & a[j]) {
    10                 countOdd++;
    11                 resOdd ^= a[j];
    12             }
    13             else {
    14                 countEven++;
    15                 resEven ^= a[j];
    16             }
    17         }
    18 
    19         if (countOdd & 1 && resEven)//一组个数为奇数,另一组异或值不为零
    20             return resOdd;
    21         if (countEven & 1 && resOdd)//一组个数为奇数,另一组异或值不为零
    22             return resEven;
    23     }
    24     return -1;
    25 }

    提示:按位从尾部根据0和1分成两组,当两组都有数,且偶数个的组所有值取异或不为零时,另一组取异或的值极为其中一个满足的值。

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