图像求导、边缘检测、分割

Canny边缘检测算子是一种多级检测算法。1986年由John F. Canny提出，同时提出了边缘检测的三大准则：

1. 低错误率的边缘检测：检测算法应该精确地找到图像中的尽可能多的边缘，尽可能的减少漏检和误检。
2. 最优定位：检测的边缘点应该精确地定位于边缘的中心。
3. 图像中的任意边缘应该只被标记一次，同时图像噪声不应产生伪边缘。

1.sobel算子

Sobel导数并不是真正的导数，因为Sobel算子定义在一个离散的空间上。Sobel算子真正表示的是多项式拟合。

Sobel(imGray,imgSobeled,-1,0,1);

2.Priwitt滤波器

3.Scharr滤波器：相较于Sobel精度更高

Scharr(imGray,imScharred,-1,0,1);

4.拉普拉斯核——真正的轮廓识别

Laplacian(imGray,imLaped,-1,1);

 分别对应：原图，Sobel/Scharr滤波，Laplacian变换

5.Canny边缘检测

Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：

• 1) 高斯模糊 - GaussianBlur
• 2) 灰度转换 - cvtColor
• 3) 计算梯度 - Sobel/Scharr
• 4) 非最大信号抑制
• 5) 高低阈值输出二值图像

    Mat dx,dy;
    blur(imGray,blurImage,cv::Size(3,3));
    Scharr(blurImage,dx,CV_16S,1,0);
    Scharr(blurImage,dy,CV_16S,0,1);
    Canny(dx,dy,imCannyed,100,150);

6.hough变换

6.1 算法思路：

1. 初始化参数空间，将参数空间矩阵每一个像素置0；
2. 遍历图像当中不为0的像素点，记录所有经过该像素点直线的直线参数，将参数空间中对应该直线参数的像素值加1；
3. 根据先验知识，分析参数矩阵，获取参数矩阵某些峰值作为检测结果。

6.2 OpenCV接口：

• Hough变换主要优点是能容忍特征边界描述中的间隙，并且相对不受图像噪声的影响。
• SHT，标准hough变换
• MHT，多尺度hough变换，对SHT的细化，精度更高
• PPHT，渐进概率hough变换，计算直线及其延长线——只要峰值够高，只要花很少的时间即可，可大幅提高速度

void HoughLines( InputArray image, 　　// image:输入图像
                 OutputArray lines,　　//lines：检测到的直线（表示其实为直线参数(θ,p)集合）
                 double rho, 　　　　　 //rho：像素每次迭代的大小（即每一次选取像素的过程跳跃多少，一般设置为1）
                 double theta, 　　　　//theta：角度累加器的大小（即选取的直线参数θ的变化），一般为CV_PI/180
                 int threshold,　　　　//thresold：阈值大小（即每个参数对至少经过的像素点数）   
                 double srn = 0, double stn = 0,
                 double min_theta = 0, double max_theta = CV_PI );

 C++程序实现参考：https://github.com/ljwcdtj/HoughTransform

6.3 缺点

• 巨量的计算，难以达到实时性
• 解决思路：

• 裁剪原始图像，缩小搜索范围
• 平方根，正弦，余弦计算的查表化
• “多尺度”搜索策略，即先对原图抽样数据进行粗搜索定位，再对原图在一定的角度范围内进行搜索
• 先验知识（直线走向，长度等限制）的使用以及一些多线程/并行计算策略

6.4 参考：https://blog.csdn.net/ljwcdtj/article/details/89091060

7.距离变换（有标记、无标记）

• 用于细化字符的轮廓和查找物体质心（中心）。参考：https://blog.csdn.net/z827997640/article/details/80461240

 7.1 算法思路

按照某种距离（如：D4距离或D8距离）对大小为M×N的图像中的区域块作距离变换，算法过程如下：

• 1、建立一个大小为M×N的数组F，作如下的初始化：将区域块中的元素设置为0，其余元素设置为无穷；
• 2、利用掩模1（mask1），左上角开始，从左往右，从上往下遍历数组，将掩模中P点对应的元素的值作如下更新：

• 3、利用掩模2（mask2），右下角开始，从右往左，从下往上遍历数组，将掩模中P点对应的元素的值作如下更新：

• 4、最终得到的更新后的数组即为距离变换的结果。

7.2 opencv接口

void distanceTransform( InputArray src, 
　　　　　　　　　　　　　　OutputArray dst,
                        int distanceType,
 　　　　　　　　　　　　　　int maskSize,
 　　　　　　　　　　　　　　int dstType=CV_32F);

InputArray src：输入图像，一般为二值图像；
OutputArray dst：输出的图像，距离变换结果；
int distanceType：用于距离变换的距离类型（欧氏距离：DIST_L2 = 2；$D_4$距离：DIST_L1 = 1；$D_8$距离：DIST_C = 3等）；
int mask_size：距离变换掩模的大小，一般为3或5；
int dstType：输出图像的数据类型，可以为CV_8U或CV_32F。

7.3 应用 

• 骨架抽取
• 用距离变换的方式来实现匹配，配合倒角距离变换（Chamfer Distance Transform）可以达到快速匹配的效果。（对旋转、缩放是无效的）

 7.4 参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/38917770

https://www.2cto.com/kf/201701/586976.html

8.分割

8.1 漫水填充

• cv::floodFill()

8.2 分水岭算法

• 无单独背景蒙版时，需要分割图像：图中的线转化成“山”，平坦区域转化成“谷”用以分割
• 使用者/算法先标记对象或背景的一部分
• cv::watershed()

8.3 Grabcuts算法

• 使用者/算法在待分割对象周围提供一个矩形框，其外部即为背景
• cv::grabCut()

8.4 Mean-shift分割

• 基于颜色分布峰值进行分割
• 通过滑动窗口找到最高密度块，
• cv::pyrMeanShiftFiltering()