90. Subsets II

题目：

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

链接：  http://leetcode.com/problems/subsets-ii/

题解：

Subsets II， 关键是去重复。我们依然使用跟其他dfs +backtracking类似的方法， 当i > pos && nums[i] == nums[i - 1]的时候，跳过当前重复的元素。

Time Complexity - O(2ⁿ)， Space Complexity - O(2ⁿ)。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return res;
        Arrays.sort(nums);
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        dfs(res, list, nums, 0);
        return res;
    }
    
    private void dfs(List<List<Integer>> res, ArrayList<Integer> list, int[] nums, int pos) {
        res.add(new ArrayList<Integer>(list));
        
        for(int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if(i > pos && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            list.add(nums[i]);
            dfs(res, list, nums, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

二刷：

跟Subsets I唯一不同的地方就是由重复。 和一刷一样，重点在于去重复。我们只需要在每一层遍历的时候，因为最开始sort过， 只要用i > pos && nums[i] == nums[i - 1]来跳过重复的元素就可以了。

Java:

Time Complexity - O(n!), Space Complexity (n²)

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        subsetsWithDup(res, list, nums, 0);
        return res;
    }
    
    private void subsetsWithDup(List<List<Integer>> res, List<Integer> list, int[] nums, int pos) {
        res.add(new ArrayList<Integer>(list));
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if (i > pos && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            subsetsWithDup(res, list, nums, i + 1);
            list.remove(list.size()- 1);
        }
    }
}

三刷:

时间复杂度和空间复杂度真的不可以糊弄...看评论里shenhualong的解释比较好，基本的递归分析。 还要继续好好训练思维。 去重复的方法也可以用在其他类似题目里。

这里T(n) =  T(n - 1) + T(n - 2) + ... + T(1)，  因为 T(n - 1) = T(n - 2) + T(n - 3)... + T(1)， 所以T(n) = 2 * T(n - 1)，结果就是T(n) = 2ⁿ。 对于nums中的每一个数字，我们都要做一个Recursive call，所以这里用了O(n)的时间， 最终结果Time Complexity是 n * 2ⁿ。 空间复杂度的话因为我们每次要生成new ArrayList<>()，所以也是2^n。

地里stellari大神的帖子分析得特别好，放在reference里了。

Java:

Time Complexity - O(n * 2ⁿ), Space Complexity (2ⁿ)

public class Solution {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null) return res;
        Arrays.sort(nums);
        getSubsetsWithDup(res, new ArrayList<Integer>(), nums, 0);
        return res;
    }
    
    private void getSubsetsWithDup(List<List<Integer>> res, List<Integer> list, int[] nums, int pos) {
        res.add(new ArrayList<>(list));
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if (i > pos && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            list.add(nums[i]);
            getSubsetsWithDup(res, list, nums, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

Reference：

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24286377

https://leetcode.com/discuss/46668/recursive-iterative-manipulation-solutions-explanations 

http://www.1point3acres.com/bbs/thread-117602-1-1.html