基础算法之插入排序算法

插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：将列表分为2部分，左边为排序好的部分，右边为未排序的部分，循环整个列表，每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

插入排序非常类似于整扑克牌。

在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

也许你没有意识到，但其实你的思考过程是这样的：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

def insertion_sort(array):
    for i in range(1,len(array)):
        position = i#大循环走到了第i+1个元素(默认从第2个元素开始)
        current_val = array[position]
        while position > 0 and current_val < array[position-1]:直到出现position为0或者当前位置左边的元素小于当前位置元素才跳出循环
            array[position] = array[position-1]#如果左边的元素大于当前位置的元素，就把左边的值给当前位置
            position -=1
        else:
            array[position] = current_val

array = [45,12,4,53,198,9,65]
insertion_sort(array)
print(array)

#[4, 9, 12, 45, 53, 65, 198]

简单容易理解的版本：

data_set = [45,12,4,53,198,9,65]
for i in range(len(data_set)):#从第二个数开始，依次对前2个，3个。。。进行排序，相当于每次把第i+1个数插进去，和前面已经排序好的数作比较
    while i > 0 and data_set[i] < data_set[i-1]:
        data_set[i],data_set[i-1] = data_set[i-1],data_set[i]
        i -= 1
print(data_set)
#[4, 9, 12, 45, 53, 65, 198]

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

直接插入排序复杂度: 

时间复杂度: 最好情况O(n), 最坏情况O(n^2), 平均情况O(n^2)

空间复杂度: O(1)

稳定性: 稳定