双倍回文[Shoi2011][bzoj2342]

双倍回文[Shoi2011][bzoj2342]

2342: [Shoi2011]双倍回文

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Description

 

Input

输入分为两行，第一行为一个整数，表示字符串的长度，第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

 

Output

输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

12

HINT

N<=500000

Source

题意就是要求一个回文串，这个回文串的一半也是回文串，那么，可以看出这个串的长度必须是４的倍数。。。。。真心想不出，想了３０分钟，并没有做出来，对回文自动机的理解还不是很充分，看了题解，大部分用了马拉车，思维题，但也有充分利用回文自动机的性质；观察回文自动机上的ｆａｉｌ链，也就是后缀链，它满足ｆａｉｌ链连向的节点是这个节点最长的回文后缀，那么，当整个串都添加进去时，ｆａｉｌ链也就成了ｆａｉｌ树，连接了所有本质不同的回文串，而且，这个是一个有向的，由小的串往两边添加字符成大的串，所以就可以从根节点０号节点开始ｄｆｓ，记录一个桶，表示长度为ｉ的节点在以前出现过，就只要判断这个串的长度％４＝＝０，并且长度为ｌｅｎ／２的节点在以前出现过，这样就很好的解决了这个问题；

主要是利用了ｆａｉｌ链与ｆａｉｌ树的性质，求出双倍回文！！

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include"set"
#include"queue"
#include"vector"
#include"iomanip"
#include"cstring"
#define inf 1<<29
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=26,MAXN=500010;
struct Edge{
    int to,net;
}e[MAXN];
int ans;
int head[MAXN],num_e;
il void link(int x,int y) {
    e[++num_e].to=y,e[num_e].net=head[x],head[x]=num_e;
}
struct Palindromic_Tree{
    int nxt[MAXN][N],fail[MAXN],len[MAXN],lst,n,p;
    int S[MAXN];
    il int newnode(int l) {
        for(re int i=0;i<N;++i)
            nxt[p][i]=0;
        len[p]=l;
        return p++;
    }
    il void init() {
        p=0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        n=0;lst=0;S[0]=-1;
        fail[0]=1;
    }
    il int get_fail(int x){
        while(S[n-len[x]-1]!=S[n]) x=fail[x];
        return x;
    }
    il void add(int c) {
        c-='a';
        S[++n]=c;
        int cur=get_fail(lst);
        if(!nxt[cur][c]) {
            int now=newnode(len[cur]+2);
            fail[now]=nxt[get_fail(fail[cur])][c];
            nxt[cur][c]=now;
            link(fail[now],now);
        }
        lst=nxt[cur][c];
    }
    int T[MAXN];
    il void dfs(int x) {
        if(len[x]%4==0&&T[len[x]/2]) ans=max(ans,len[x]);
        T[len[x]]++;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].net)
            dfs(e[i].to);
        T[len[x]]--;
    }
}Pam;
char ch[MAXN];
inline int gi() {
    re int res=0,f=1;re char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
    return res*f;
}
int main(){
    file("Y");
    int n=gi();
    scanf("%s",ch);int len=strlen(ch);
    Pam.init();
    for(re int i=0;i<len;++i) Pam.add(ch[i]);
    Pam.dfs(0);
    cout<<ans;
    return 0;
}