leetcode---different ways to add parentheses

题意：给定一串包含数字和运算符的字符串，可以在表达式中合理地加上括号，运算符只有：+，-，*。返回所有可能的结果。

比如：

输入：“2-1-1”

可能的情况有：

1.（（2-1）-1） = 0；

2.（2-（1-1））=2

　　仔细观察可以看出，这个问题可以分成子问题的：对于一个运算符，可以在这个符号两边把字符串分成左右两个部分。然后左右两个部分又是一个同样的问题，于是可以使用递归来做。最后要注意终止条件。

　　

vector<int> diffWaysToCompute(string input){
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < input.length(); ++i){
        char cur = input[i];
        if (cur == '+' || cur == '-' || cur == '*'){
            vector<int> num1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
            vector<int> num2 = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
            for (int j = 0; j < num1.size(); ++j){
                for (int k = 0; k < num2.size(); ++k){
                    if (cur == '+'){
                        ans.push_back(num1[j] + num2[k]);
                    }
                    else if (cur == '-'){
                        ans.push_back(num1[j] - num2[k]);
                    }
                    else {
                        ans.push_back(num1[j] * num2[k]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    if (ans.empty()){
        ans.push_back(atoi(input.c_str()));
    }
    return ans;
}