洛谷P2312 解方程题解

洛谷P2312 解方程题解

题目描述

已知多项式方程：

[a_0+a_1x+a_2x^2+cdots+a_nx^n=0 ]

求这个方程在 ([1,m]) 内的整数解（(n) 和 (m) 均为正整数）。

输入格式

输入共 (n + 2) 行。

第一行包含 (2) 个整数 (n, m) ，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 (n+1) 行每行包含一个整数，依次为 (a_0,a_1,a_2ldots a_n).

输出格式

第一行输出方程在 ([1,m]) 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在 [1,m][1,m] 内的一个整数解。

输入输出样例

输入 #1 复制

2 10
1
-2
1

输出 #1 复制

1
1

输入 #2 复制

2 10
2
-3
1

输出 #2 复制

2
1
2

输入 #3 复制

2 10
1
3
2

输出 #3 复制

0
说明/提示

对于 $ 30 % $ 的数据：(0<nle 2),(|a_i|le 100),(a_n≠0),(m<1000)

对于 $ 50 % $ 的数据：(0<nle 100,|a_i|le 10^{100},a_n≠0,m<1000)

对于 $ 70 % $ 的数据：(0<nle 100,|a_i|le 10^{10000},a_n≠0,m<10^4)。

对于 $ 100 % $ 的数据：(0<nle 100,|a_i|le 10^{10000},a_n≠0,m<10^6)。

解析：

秦九韶公式 + 快读

输入要注意，因为输入的(a[i])范围比较大，

所以就对一个质数取模

从(1)到(m)进行枚举，枚举的是(x)，

然后利用秦九韶公式进行求解

如果返回的值是(0)，那么就记录

反之继续。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define Max 105
#define re register
#define D double
#define int long long
int n,m,a[Max],ans = 0, Ans[1000012];
const int mod = 19260817;
int read() {
	char ch = getchar(); int f = 1, s = 0;
	while(ch < '0' || ch > '9') {
		if(ch == '-') f = -1;
		ch =getchar();
	}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') {
		s = (10 * s + ch - '0') % mod;
		ch = getchar();
	}
	return s * f;
}
int work(int x) {
	int ANS = 0;
	for(re int i = n ; i >= 1 ; -- i)
		ANS = ((ANS + a[i]) * x)% mod;
	ANS = (ANS + a[0]) % mod;
	return ANS;
}
void Main() {
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(re int i = 0; i <= n; ++ i) a[i] = read();
	for(re int i = 1; i <= m; ++ i)
		if(work(i) == 0) ans ++, Ans[ans] = i;
	printf("%lld
",ans);
	for(re int i = 1; i <= ans; ++ i) printf("%lld
",Ans[i]);
}
signed main() {
	Main();
	return 0;
}