洛谷P1352 没有上司的舞会题解

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入 #1复制

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出 #1复制

5

解析：

树形DP，设vector数组son[i]为点i的儿子集合
dp[i][1]表示邀请了i这个人物
dp[i][0]表示不邀请i人
根据题意邀请父亲儿子就不能来
状态转移方程为：
dp[root][0] += std::max(dp[son[root][i]][0],dp[son[root][i]][1])
dp[root][1] += dp[son[root][i]][0]

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#define Max 6050
#define re register
std::vector<int>son[Max];
int n,root,dp[Max][2],fa[Max];
void dfs(int root) {
    for(re int i = 0 ; i < son[root].size() ; ++ i)
        dfs(son[root][i]);
    for(re int i = 0 ; i < son[root].size() ; ++ i) {
        dp[root][0] += std::max(dp[son[root][i]][0],dp[son[root][i]][1]);
        dp[root][1] += dp[son[root][i]][0];
    }
}
void init() {
    scanf("%d",&n);int u,v;memset(fa,-1,sizeof fa);
    for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) scanf("%d",&dp[i][1]);
    for(re int i = 1 ; i < n ; ++ i)
        scanf("%d%d",&u,&v),fa[u]=v,son[v].push_back(u);
    scanf("%d%d",&u,&v);
}
inline void print(int root) {printf("%d",std::max(dp[root][0],dp[root][1]));}
void work() {
    int root=1;
    while(fa[root] != -1) root = fa[root];
    dfs(root);
    print(root);
}
int main() {
    init();
    work();
    return 0;
}