洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4    5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1复制

25
解析：

记忆化搜索
输入的是g数组
在记录答案时使用的是f数组
一开始f数组都初始化为1
然后两重循环从每一个点都开始搜一遍
注意限定条件是只能从大的滑向小的，是严格小于，寻求最大值。

爆搜可以得到90pts的好成绩

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define re register
#define Max 110
#define D double
#define gc getchar
inline int read(){
    int a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=a*10+p-'0';p=gc();}
    return f?-a:a;
}
int n,m,g[Max][Max],ans=1;
bool vis[Max][Max]={0};
void dfs(int x,int y,int step)
{
    ans=std::max(ans,step);
    if(x-1>=1 && g[x-1][y]<g[x][y] && vis[x-1][y]==0)
        vis[x-1][y]=1,dfs(x-1,y,step+1),vis[x-1][y]=0;
    if(x+1<=n && g[x+1][y]<g[x][y] && vis[x+1][y]==0)
        vis[x+1][y]=1,dfs(x+1,y,step+1),vis[x+1][y]=0;
    if(y-1>=1 && g[x][y-1]<g[x][y] && vis[x][y-1]==0)
        vis[x][y-1]=1,dfs(x,y-1,step+1),vis[x][y-1]=0;
    if(y+1<=m && g[x][y+1]<g[x][y] && vis[x][y+1]==0)
        vis[x][y+1]=1,dfs(x,y+1,step+1),vis[x][y+1]=0;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
            g[i][j]=read();
    for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
            dfs(i,j,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define re register
#define Max 110
#define D double
#define gc getchar
inline int read()
{
    int a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=a*10+p-'0';p=gc();}
    return f?-a:a;
}
int n,m,g[Max][Max],ans=1,f[Max][Max];
int dfs(int x,int y)
{
    if(f[x][y]!=1) return f[x][y];int t=0;
    if(x-1>=1 && g[x-1][y]<g[x][y])
        t=std::max(dfs(x-1,y)+1,t);
    if(x+1<=n && g[x+1][y]<g[x][y])
        t=std::max(dfs(x+1,y)+1,t);
    if(y-1>=1 && g[x][y-1]<g[x][y])
        t=std::max(dfs(x,y-1)+1,t);
    if(y+1<=m && g[x][y+1]<g[x][y])
        t=std::max(dfs(x,y+1)+1,t);
    f[x][y]=std::max(f[x][y],t);
    return f[x][y];
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
            g[i][j]=read(),f[i][j]=1;
    for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
                ans=std::max(ans,dfs(i,j));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}