插入排序与归并排序

排序是算法的一个基本问题，很多问题都有排序的需要，因此高效的排序方法是大家一致追求的。插入排序与归并排序是两个常见的基本算法。

问题描叙：将一个无序的n个元素序列按从小到大（从大到小）的顺序输出

算法：插入排序的基本思想是:每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

插入排序

# insertion-sort(A)

for j = 2 to A.length
    key = A[j]
    #insert A[j] into the sorted sequence A[1..j-1]
    i = j-1
    while i>0 and A[i] > key
    　　A[i+1]= A[i]
    　　i = i-1
    A[i+1] = key

归并法（分治法）

# merge(A.p,q,r)
n1 = q-p+1
n2 = r-q
let L[1..n1+1] and R[1..n2+1] be new arrays
for i = 1 to n1
    L[i] = A[p+i-1]
for j = 1 to n2
    R[j] = A[q+j]
L[n1+1] = float('inf')   #positive  infitiny
R[n2+1] = float('inf')
i = 1
j = 1
for k = p to r
    if L[i]=< R[j]
    A[k] = L[i]
    i = i+1
    else A[k] = R[j]
    j = j+1
# merge-sort(A,p,r)
if p<r
    q = (p+r)/2
    merge-sort(A,p,q)
    merfe-sort(A.q+1.r)
    merge(A,p,q,r)

插入排序算法时间约为c1n^2 , 归并排序的算法时间约为c2*n*lg(n), 对于小规模输入，插入排序更高效，对于大规模排序，归并排序更有优势。