C程序设计实验报告
实验项目：
- 6.4.2.2利用复化梯形公式计算定积分
- 6.4.2.3计算Ackerman函数
- 6.4.3.1编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 6.4.3.2编写计算学生年龄的递归函数
- 6.4.3.3编写递归函数实现Ackman函数
姓名:杨婷 实验地点：教学楼514教室 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
<1>利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
<2>计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
<3>编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
<4>编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
<5>编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
实验练习1：6.4.2.2利用复化梯形公式计算定积分
- 问题的简单描述：
(1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
(2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x),在朱函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与f(x)在同一文件中。
(4)要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,xk=a+kh。
-
流程图：
-
实验代码：
(1)sab.h:
/*sab.h*/
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
h=(b-a)/n;/*求h的值*/
x1=f(a);/*求f(a)的值*/
x2=f(b); /*求f(b)的值*/
for(k=1;k<=n-1;k++)/*for循环的循环体*/
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
(2)2.1.cpp:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);/*f(x)=x*x*exp(x)的程序段*/
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");/*提示输入a,b,n*/
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);/*输入a,b,n*/
result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/*输出结果*/
return 0;
}
(3)2.2.cpp:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);/*f(x)=x*x*exp(x)的程序段*/
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("please input double a,b and integer n:");/*提示输入a,b,n*/
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);/*输入a,b,n*/
result=sab(a,b,n);/*调用sab(a,b,n)求积分*/
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/*输出结果*/
return 0;
}
- 问题分析：
这个实验里的代码可以根据给出的流程图写出，但是这样却不能运行出正确的结果。这是因为sab()模块要放在一个独立的文件中，再新建2.1.cpp与2.2.cpp这两个文件。sab.()与2.1.cpp一起编译求第一个定积分的程序，sab.()与2.2.cpp一起编译求第二个定积分的程序。而且在这个实验里还要注意到一些细节问题，是我遇到问题最多的一个程序了。 - 运行结果：
实验练习2：6.4.2.3计算Ackerman函数
- 问题的简单描述：
(1)根据方法说明，编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y，调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。
(3)在主函数中，输入前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackman函数的定义如下:
n,x,y为非负整数，且
-
流程图：
-
实验代码：
#include<stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)/*判断回归条件1的if语句头部*/
a=x+1;
if(n==1&&y==0)/*判断回归条件2的if语句头部*/
a=x;
if(n==2&&y==0)/*判断回归条件3的if语句头部*/
a=0;
if(n==3&&y==0)/*判断回归条件4的if语句头部*/
a=1;
if(n>=4&&y==0)/*判断回归条件5的if语句头部*/
a=2;
if(n!=0&&y!=0)/*进一步判断递推的语句*/
a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("please input n,x,y:
");/*提示输入n,x,y*/
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);/*输入n,x,y*/
if(n<0||x<0||y<0)
printf("data error");/*如果输入不合法，输出错误提示信息并重新输入*/
else
result=ack(n,x,y);/*用输入的两个数据，调用递归函数*/
printf("ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
-
问题分析：
用if语句判断回归条件，根据流程图来写if语句头部。输入不合法的情况是n<0||x<0||y<0，再根据输入的两个数据调用函数。要注意判断相等要打两个等号,这个问题经常会被忽略而且难以发现。 -
运行结果：
实验练习3：
6.4.3.1编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
-
问题的简单描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。 -
流程图：
-
实验代码：
#include <stdio.h>
long getpower (int x,int y)
{
long answer
if(y==1)/*判断回归条件的if语句头部*/
return x;
else
answer=x*getpower(x,y-1);/*进一步递推的语句*/
}
main()
{
int num,power;
long answer;
if (num%2==0||num%2==1)
{
printf("输入一个数：");/*提示输入一个数*/
scanf("%d",&num);/*输入一个整数*/
}
else printf("输入出错!");
if (power%2==0||power%2==1)
{
printf("输入幂次方：");/*提示输入幂次方*/
scanf("%d",&power);/*输入一个整数*/
}
else printf("输入出错!");
answer=getpower(num,power);/*用输入的两个数据，调用递归函数*/
printf("结果是:%ld
",answer);
}
- 问题分析：
因为变量answer和函数getpower()要能够存放较大的数，所以要定义为"long"。要输出长整型数据，所以在printf()中输出格式定义为"%ld"。在做实验的过程中，注意是"answer"还是"return",我没有分清这个，所以之前运行的时候出现了错误。还要根据提示"输入一个数"和"输入幂次方"来写出对应的语句，并进行函数的调用。 - 运行结果：
实验练习4：6.4.3.2编写计算学生年龄的递归函数
-
问题的简单描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。 -
流程图：
-
实验代码：
#include<stdio.h>
int age (int n)
{
int c;
if(n==1)/*判断回归条件的 if语句头部*/
c=10;
else
c=age(n-1)+2;/*进一步递推的语句 */
return c;
}
main()
{
int n=5,result;
result=age(n);
/*调用递归函数输出第5位学生的年龄*/
printf("结果是：%d
",result);
}
- 问题分析：
在这个实验中，定义了整型变量c，所以进一步递推语句应是"c=age(n-1)+2"，再调用递归函数输出第5位学生的年龄。 - 运行结果：
实验练习5：6.4.3.3编写递归函数实现Ackman函数
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问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。 -
流程图：
-
实验代码：
#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0)
a=n+1;
if(n==0)
a=Acm(m-1,1);
if(n>0&&m>0)
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
int m,n,x,y,result;
x=Acm(2,1);
y=Acm(3,2);
result=Acm(m,n);
printf("Acm(2,1)=%d
Acm(3,2)=%d
",x,y);
return 0;
}
-
问题分析：
在流程图中有一个是"Acm(m,n)=m+1",其实应该是"n+1",这个需要在代码里进行改正。然后，要根据函数写出相应的代码。令x=Acm(2,1)，y=Acm(3,2)，再调用函数result=Acm(m,n)输出所要求的Acm(2,1)和Acm(3,2)。 -
运行结果：
三、实验小结
这次实验课一共做了五个实验。第一个实验花费的时间最长，之前我的代码和同学们的一样，但是一直都运行不出正确的结果，所以我课后又花了一些时间来想这个程序。我发现我还是有一些细节问题没有做好，后面检查的时候才发现。还有，就是这次做实验过程中运用了很多次函数的调用，要格外注意里面用到的变量是否和之前定义的相符合。再就是，判断相等要打两个等号(赋值才打一个等号)、return与answer的使用问题，这些还要再注意一下。