P4074 [WC2013]糖果公园 树上带修莫队

题意：

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分析：

julao口中的树上带修莫队的板子题

• 前置芝士： 欧拉序，带修莫队

这个题拆开来说就是：带修莫队+树上莫队

1. 带修莫队是莫队的最基本的一种，就是将询问排序后，按时间戳将修改操作增加或减少
2. 树上莫队有两种写法，分别是按照大小分块和按照欧拉序分块，这里介绍用欧拉序分块的写法，通过欧拉序我们可以将树上问题转化为序列问题，因为欧拉序里两个相同的数之间包含ta的子树

tip：对于树上莫队的欧拉序写法还需要特别注意一下lca的特判，当(lca(x,y) e x|y)时，在欧拉序上是不会出现(lca)的，需要专门计算

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
	typedef long long ll;
	const int maxn = 5e5+5;
	ll head[maxn],c[maxn],v[maxn],w[maxn],id[maxn],in[maxn],out[maxn],dep[maxn];
	ll fa[maxn][25],belong[maxn],pre[maxn],cnt[maxn];
	ll n,m,q,ecnt=0,qcnt=0,block,tim,ans=0;
	bool vis[maxn];
	
	struct edge
	{
		ll to,nxt;
	}e[maxn<<1];
	
	struct chan
	{
		ll pos,old,now,id;
	}C[maxn];
	
	struct que
	{
		ll l,r,val,id,ti;
	}Q[maxn];
	
	bool cmp1(que a,que b)
	{
		return belong[a.l]==belong[b.l]?belong[a.r]==belong[b.r]?a.ti<b.ti:belong[a.r]<belong[b.r]:belong[a.l]<belong[b.l];
	}
	
	bool cmp2(que a,que b)
	{
		return a.id<b.id;
	}
	
	void add(ll u,ll v)
	{
		e[++ecnt].to=v;
		e[ecnt].nxt=head[u];
		head[u]=ecnt;
	}
	
	ll idx;
	void dfs(ll u,ll ff)
	{
		fa[u][0]=ff;
		dep[u]=dep[ff]+1;
		id[++idx]=u;
		in[u]=idx;
		for(ll i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	    {
	    	ll v=e[i].to;
	    	if(v==ff) continue;
	    	dfs(v,u);
		}
		id[++idx]=u;
		out[u]=idx;
	}
	
	void getpre()
	{
		for(ll i=1;i<=20;i++)
		{
			for(ll j=1;j<=n;j++)
			{
				fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
			}
		}
	}
	
	ll lca(ll x,ll y)
	{
		if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
		for(int i=20;i>=0;i--)
		{
			if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
			{
				x=fa[x][i];
			}
		}
		if(x==y) return x;
		for(int i=20;i>=0;i--)
		{
			if(fa[x][i]!=fa[y][i])
			{
				x=fa[x][i];
				y=fa[y][i];
			}
		}
		return fa[x][0];
	}
	
	void calc(int pos)
	{
		if(vis[pos]) ans-=w[cnt[c[pos]]--]*v[c[pos]];
		else ans+=w[++cnt[c[pos]]]*v[c[pos]];
		vis[pos]^=1;
	}
	
	void update(int pos,int col)
	{
		if(vis[pos])
		{
			calc(pos);
			c[pos]=col;
			calc(pos);
		}
		else c[pos]=col;
	}
	
	void work()
	{
		ll a,b,opt;
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
		block=(ll)pow(n,2.0/3);
		
		for(ll i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&v[i]);
	    for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
		for(ll i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%lld%lld",&a,&b);
			add(a,b);
			add(b,a);
		}
		for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]),pre[i]=c[i];
		dfs(1,0);
		getpre();
		for(int i=1;i<=idx;i++)
		{
			belong[i]=(i-1)/block+1;
		}
		for(ll i=1;i<=q;i++)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&opt,&a,&b);
			if(opt==1)
			{
				if(in[a]>in[b]) swap(a,b);
				Q[++qcnt].id=qcnt;
				Q[qcnt].r=in[b];
				Q[qcnt].ti=tim;
				Q[qcnt].l=((lca(a,b)==a)?in[a]:out[a]);
			}
			else
			{
				C[++tim].pos=a;
				C[tim].old=pre[a];
				C[tim].now=b;
				pre[a]=b;
			}
		}
		sort(Q+1,Q+qcnt+1,cmp1);
		tim=0;
		ll l=1,r=0;
		for(int i=1;i<=qcnt;i++)
		{
			while(tim<Q[i].ti)
			{
				tim++;
				update(C[tim].pos,C[tim].now);
			}
			while(tim>Q[i].ti)
			{
				update(C[tim].pos,C[tim].old);
				tim--;
			}
			while(r<Q[i].r) calc(id[++r]);
			while(l>Q[i].l) calc(id[--l]);
			while(l<Q[i].l) calc(id[l++]);
			while(r>Q[i].r) calc(id[r--]);
			ll x=id[l],y=id[r],tmp=lca(x,y);
			if(tmp!=x&&tmp!=y)
			{
				calc(tmp);
				Q[i].val=ans;
				calc(tmp);
			}
			else Q[i].val=ans;
		}
		sort(Q+1,Q+qcnt+1,cmp2);
		for(int i=1;i<=qcnt;i++)
		{
			printf("%lld
",Q[i].val);
		}
	}
	
}

int main()
{
	zzc::work();
	return 0;
 }