P3778 [APIO2017]商旅 Floyd+分数规划

题意：

能力有限，没有一句话题意，自己看吧

(->)戳这里

分析：

求盈利效率最大，要么贪心，要么分数规划，贪心不太现实，那就只能考虑分数规划了。所以我们要处理处分数规划所需要的价值和体积，由于这道题的(n)极小，只有100，完全可以floyd处理

tip：需要注意的就是，分数规划时会给(ans)乘上体积，若体积初始化为极大值会爆精度，所以体积初始化的时候手动赋值为一个较大的就可以了

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
	const int maxm = 1e4+5;
	const int inf = 1e9+5;
	long long n,m,t;
	long long b[105][1005],s[105][1005],val[105][105],dis[105][105],f[105][105];
	
	bool check(long long x)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j) f[i][j]=-0x3f3f3f;
				else f[i][j]=val[i][j]-x*dis[i][j];
			}
		}
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					f[i][j]=max(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);
				}
			}
		}
		long long tmp=-0x3f3f3f3f;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			tmp=max(tmp,f[i][i]);
		}
		return tmp>=0;
	}
	
	long long getans()
	{
		long long l=0,r=1e9,mid,res;
		while(l<=r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid))
			{
				res=mid;
				l=mid+1;
			} 
			else r=mid-1;
		}
		return res;
	}
	
	void work()
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&t);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=t;j++)
			{
				scanf("%lld%lld",&b[i][j],&s[i][j]);
				if(b[i][j]==-1) b[i][j]=inf;
				if(s[i][j]==-1) s[i][j]=-inf;
			}
		}
		for(int k=1;k<=t;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					val[i][j]=max(val[i][j],s[j][k]-b[i][k]);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				dis[i][j]=inf;
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			long long a,b,c;
			scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
			dis[a][b]=c;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(dis[i][k]==inf||dis[k][j]==inf) continue;
					dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
				}
			}
		}
		printf("%lld
",getans());
	}
	
}

int main()
{
	zzc::work();
	return 0;
}