• BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)


    2752: [HAOI2012]高速公路(road)

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    Description

    Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
    Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
    政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。
    无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b,那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

    Input


    第一行2个正整数N,M,表示有N个收费站,M次调整或询问
    接下来M行,每行将出现以下两种形式中的一种
    C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
    Q l r   表示对于给定的l,r,要求回答小A的问题
    所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

    Output

    对于每次询问操作回答一行,输出一个既约分数
    若答案为整数a,输出a/1

    Sample Input

    4 5
    C 1 4 2
    C 1 2 -1
    Q 1 2
    Q 2 4
    Q 1 4

    Sample Output

    1/1
    8/3
    17/6

    HINT

    数据规模

    所有C操作中的v的绝对值不超过10000

    在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

    所有测试点的详细情况如下表所示

    Test N M

    1 =10 =10

    2 =100 =100

    3 =1000 =1000

    4 =10000 =10000

    5 =50000 =50000

    6 =60000 =60000

    7 =70000 =70000

    8 =80000 =80000

    9 =90000 =90000

    10 =100000 =100000

    Source

     
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    好久不写题了,就是道线段树裸题。

      1 #include <cstdio>
      2 #include <cstring>
      3 
      4 typedef long long lnt;
      5 
      6 const int mxn = 200005;
      7 
      8 inline lnt pow(lnt a, int b) {
      9     lnt r = 1;
     10 
     11     for (; b; b >>= 1, a *= a)
     12         if (b & 1)r *= a;
     13 
     14     return r;
     15 }
     16 
     17 lnt gcd(lnt a, lnt b) {
     18     return b ? gcd(b, a % b) : a;
     19 }
     20 
     21 int n, m;
     22 
     23 struct node {
     24     lnt sum;
     25     lnt val;
     26     lnt tag;
     27     node *lsn;
     28     node *rsn;
     29 };
     30 
     31 inline node *newNode(void) {
     32     static node buf[mxn * 6];
     33     static node *tot = buf;
     34 
     35     return tot++;
     36 }
     37 
     38 struct segment {
     39     node *root;
     40 
     41     inline void build(int p) {
     42         root = build(1, n, p);
     43     }
     44 
     45     inline node *build(int l, int r, int p) {
     46         node *t = newNode();
     47 
     48         t->val = 0;
     49         t->tag = 0;
     50 
     51         if (l == r) {
     52             t->lsn = NULL;
     53             t->rsn = NULL;
     54             t->sum = pow(l, p);
     55         }
     56         else {
     57             int mid = (l + r) >> 1;
     58 
     59             t->lsn = build(l, mid, p);
     60             t->rsn = build(mid + 1, r, p);
     61 
     62             t->sum = t->lsn->sum + t->rsn->sum;
     63         }
     64 
     65         return t;
     66     }
     67 
     68     inline void add(int l, int r, lnt w) {
     69         add(root, 1, n, l, r, w);
     70     }
     71 
     72     void add(node *t, int l, int r, int x, int y, lnt w) {
     73         if (l == x && y == r) {
     74             t->tag += w;
     75             t->val += w * t->sum;
     76         }
     77         else {
     78             int mid = (l + r) >> 1;
     79 
     80             if (y <= mid)
     81                 add(t->lsn, l, mid, x, y, w);
     82             else if (x > mid)
     83                 add(t->rsn, mid + 1, r, x, y, w);
     84             else {
     85                 add(t->lsn, l, mid, x, mid, w);
     86                 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y, w);
     87             }
     88 
     89             t->val = t->lsn->val + t->rsn->val;
     90 
     91             if (t->tag)
     92                 t->val += t->tag * t->sum;
     93         }
     94     }
     95 
     96     inline lnt qry(int l, int r) {
     97         return qry(root, 1, n, l, r);
     98     }
     99 
    100     lnt qry(node *t, int l, int r, int x, int y) {
    101         if (l == x && y == r)
    102             return t->val;
    103         else {
    104             int mid = (l + r) >> 1;
    105 
    106             if (t->tag) {
    107                 add(t->lsn, l, mid, l, mid, t->tag);
    108                 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, r, t->tag);
    109 
    110                 t->tag = 0;
    111             }
    112 
    113             if (y <= mid)
    114                 return qry(t->lsn, l, mid, x, y);
    115             else if (x > mid)
    116                 return qry(t->rsn, mid + 1, r, x, y);
    117             else
    118                 return qry(t->lsn, l, mid, x, mid) + qry(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y);
    119         }
    120     }
    121 }tree[3];
    122 
    123 signed main(void) {
    124     scanf("%d%d", &n, &m), --n;
    125 
    126     for (int i = 0; i < 3; ++i)
    127         tree[i].build(i);
    128 
    129     for (char s[10]; m--; ) {
    130         if (scanf("%s", s), s[0] == 'C') {
    131             int l, r, v; scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); --r;
    132 
    133             for (int i = 0; i < 3; ++i)
    134                 tree[i].add(l, r, v);
    135         }
    136         else {
    137             int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); --r;
    138 
    139             lnt a = -tree[2].qry(l, r) + 1LL * (l + r) * tree[1].qry(l, r) - (1LL * l * r + l - r - 1) * tree[0].qry(l, r);
    140             lnt b = 1LL * (r - l + 2) * (r - l + 1) / 2;
    141             lnt t = gcd(a, b);
    142 
    143             a /= t;
    144             b /= t;
    145 
    146             printf("%lld/%lld
    ", a, b);
    147         }
    148     }
    149 }

    @Author: YouSiki

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yousiki/p/6613263.html
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