2752: [HAOI2012]高速公路(road)
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Description
Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?
Input
第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N
Output
对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1
Sample Input
4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
Sample Output
1/1
8/3
17/6
8/3
17/6
HINT
数据规模
所有C操作中的v的绝对值不超过10000
在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数
所有测试点的详细情况如下表所示
Test N M
1 =10 =10
2 =100 =100
3 =1000 =1000
4 =10000 =10000
5 =50000 =50000
6 =60000 =60000
7 =70000 =70000
8 =80000 =80000
9 =90000 =90000
10 =100000 =100000
Source
好久不写题解了，就是道线段树裸题。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 typedef long long lnt; 5 6 const int mxn = 200005; 7 8 inline lnt pow(lnt a, int b) { 9 lnt r = 1; 10 11 for (; b; b >>= 1, a *= a) 12 if (b & 1)r *= a; 13 14 return r; 15 } 16 17 lnt gcd(lnt a, lnt b) { 18 return b ? gcd(b, a % b) : a; 19 } 20 21 int n, m; 22 23 struct node { 24 lnt sum; 25 lnt val; 26 lnt tag; 27 node *lsn; 28 node *rsn; 29 }; 30 31 inline node *newNode(void) { 32 static node buf[mxn * 6]; 33 static node *tot = buf; 34 35 return tot++; 36 } 37 38 struct segment { 39 node *root; 40 41 inline void build(int p) { 42 root = build(1, n, p); 43 } 44 45 inline node *build(int l, int r, int p) { 46 node *t = newNode(); 47 48 t->val = 0; 49 t->tag = 0; 50 51 if (l == r) { 52 t->lsn = NULL; 53 t->rsn = NULL; 54 t->sum = pow(l, p); 55 } 56 else { 57 int mid = (l + r) >> 1; 58 59 t->lsn = build(l, mid, p); 60 t->rsn = build(mid + 1, r, p); 61 62 t->sum = t->lsn->sum + t->rsn->sum; 63 } 64 65 return t; 66 } 67 68 inline void add(int l, int r, lnt w) { 69 add(root, 1, n, l, r, w); 70 } 71 72 void add(node *t, int l, int r, int x, int y, lnt w) { 73 if (l == x && y == r) { 74 t->tag += w; 75 t->val += w * t->sum; 76 } 77 else { 78 int mid = (l + r) >> 1; 79 80 if (y <= mid) 81 add(t->lsn, l, mid, x, y, w); 82 else if (x > mid) 83 add(t->rsn, mid + 1, r, x, y, w); 84 else { 85 add(t->lsn, l, mid, x, mid, w); 86 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y, w); 87 } 88 89 t->val = t->lsn->val + t->rsn->val; 90 91 if (t->tag) 92 t->val += t->tag * t->sum; 93 } 94 } 95 96 inline lnt qry(int l, int r) { 97 return qry(root, 1, n, l, r); 98 } 99 100 lnt qry(node *t, int l, int r, int x, int y) { 101 if (l == x && y == r) 102 return t->val; 103 else { 104 int mid = (l + r) >> 1; 105 106 if (t->tag) { 107 add(t->lsn, l, mid, l, mid, t->tag); 108 add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, r, t->tag); 109 110 t->tag = 0; 111 } 112 113 if (y <= mid) 114 return qry(t->lsn, l, mid, x, y); 115 else if (x > mid) 116 return qry(t->rsn, mid + 1, r, x, y); 117 else 118 return qry(t->lsn, l, mid, x, mid) + qry(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y); 119 } 120 } 121 }tree[3]; 122 123 signed main(void) { 124 scanf("%d%d", &n, &m), --n; 125 126 for (int i = 0; i < 3; ++i) 127 tree[i].build(i); 128 129 for (char s[10]; m--; ) { 130 if (scanf("%s", s), s[0] == 'C') { 131 int l, r, v; scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); --r; 132 133 for (int i = 0; i < 3; ++i) 134 tree[i].add(l, r, v); 135 } 136 else { 137 int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); --r; 138 139 lnt a = -tree[2].qry(l, r) + 1LL * (l + r) * tree[1].qry(l, r) - (1LL * l * r + l - r - 1) * tree[0].qry(l, r); 140 lnt b = 1LL * (r - l + 2) * (r - l + 1) / 2; 141 lnt t = gcd(a, b); 142 143 a /= t; 144 b /= t; 145 146 printf("%lld/%lld ", a, b); 147 } 148 } 149 }
@Author: YouSiki