1415: [Noi2005]聪聪和可可
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1528 Solved: 903
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。
Output
输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。
Sample Input
【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
Sample Output
【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167
1.500
【输出样例2】
2.167
HINT
【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。
Source
这道SB题调了一上午,就是个DAG的期望DP,连gauss都不用的,随便DP一发就好,就是智障了~~~
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 template <class T> 5 inline T min(const T &a, const T &b) 6 { 7 return a < b ? a : b; 8 } 9 10 const int siz = 1005; 11 12 int n, m; 13 int a, b; 14 15 int tot; 16 int hd[siz]; 17 int to[siz << 1]; 18 int nt[siz << 1]; 19 20 int cnt[siz]; 21 int que[siz]; 22 int inq[siz]; 23 int dis[siz]; 24 int mov[siz][siz]; 25 26 double f[siz][siz]; 27 28 double search(int x, int y) 29 { 30 if (f[x][y] >= 0.0) 31 return f[x][y]; 32 33 int t = mov[mov[x][y]][y]; 34 35 if (t == y) 36 return f[x][y] = 1; 37 38 f[x][y] = search(t, y); 39 40 for (int i = hd[y]; i; i = nt[i]) 41 f[x][y] += search(t, to[i]); 42 43 return f[x][y] = f[x][y] / cnt[y] + 1.0; 44 } 45 46 signed main(void) 47 { 48 scanf("%d%d", &n, &m); 49 scanf("%d%d", &a, &b); 50 51 for (int i = 1; i <= m; ++i) 52 { 53 int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); 54 55 ++cnt[x]; 56 ++cnt[y]; 57 58 nt[++tot] = hd[x], to[tot] = y, hd[x] = tot; 59 nt[++tot] = hd[y], to[tot] = x, hd[y] = tot; 60 } 61 62 { 63 for (int i = 1; i <= n; ++i) 64 { 65 memset(inq, 0x00, sizeof inq); 66 memset(dis, 0x3f, sizeof dis); 67 68 int l = 0, r = 0; 69 70 dis[i] = 0; 71 inq[i] = 1; 72 73 mov[i][i] = i; 74 75 for (int j = hd[i]; j; j = nt[j]) 76 inq[to[j]] = dis[que[r++] = mov[i][to[j]] = to[j]] = 1; 77 78 while (l != r) 79 { 80 int u = que[l++]; 81 82 for (int j = hd[u]; j; j = nt[j]) 83 { 84 if (!inq[to[j]]) 85 inq[que[r++] = to[j]] = 1; 86 87 if (dis[to[j]] > dis[u] + 1) 88 dis[to[j]] = dis[u] + 1, mov[i][to[j]] = mov[i][u]; 89 else if (dis[to[j]] == dis[u] + 1) 90 mov[i][to[j]] = min(mov[i][to[j]], mov[i][u]); 91 } 92 } 93 } 94 } 95 96 for (int i = 1; i <= n; ++i) 97 { 98 for (int j = 1; j <= n; ++j) 99 f[i][j] = -1.0; 100 101 f[i][i] = 0.0; 102 103 ++cnt[i]; 104 } 105 106 printf("%.3lf ", search(a, b)); 107 }
@Author: YouSiki