• BZOJ 1415: [Noi2005]聪聪和可可


    1415: [Noi2005]聪聪和可可

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    Description

    Input

    数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

    Output

    输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

    Sample Input

    【输入样例1】
    4 3
    1 4
    1 2
    2 3
    3 4
    【输入样例2】
    9 9
    9 3
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    3 6
    4 6
    4 7
    7 8
    8 9

    Sample Output

    【输出样例1】
    1.500
    【输出样例2】
    2.167

    HINT

    【样例说明1】
    开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
    第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
    可可后走,有两种可能:
    第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
    第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
    到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
    所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


    对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
    对于50%的数据,1≤N≤50。

    Source

     
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    这道SB题调了一上午,就是个DAG的期望DP,连gauss都不用的,随便DP一发就好,就是智障了~~~

      1 #include <cstdio>
      2 #include <cstring>
      3  
      4 template <class T>
      5 inline T min(const T &a, const T &b)
      6 {
      7     return a < b ? a : b;
      8 }
      9  
     10 const int siz = 1005;
     11  
     12 int n, m;
     13 int a, b;
     14  
     15 int tot;
     16 int hd[siz];
     17 int to[siz << 1];
     18 int nt[siz << 1];
     19  
     20 int cnt[siz];
     21 int que[siz];
     22 int inq[siz];
     23 int dis[siz];
     24 int mov[siz][siz];
     25  
     26 double f[siz][siz];
     27  
     28 double search(int x, int y)
     29 {
     30     if (f[x][y] >= 0.0)
     31         return f[x][y];
     32      
     33     int t = mov[mov[x][y]][y];
     34      
     35     if (t == y)
     36         return f[x][y] = 1;
     37      
     38     f[x][y] = search(t, y);
     39      
     40     for (int i = hd[y]; i; i = nt[i])
     41         f[x][y] += search(t, to[i]);
     42      
     43     return f[x][y] = f[x][y] / cnt[y] + 1.0;
     44 }
     45  
     46 signed main(void)
     47 {
     48     scanf("%d%d", &n, &m);
     49     scanf("%d%d", &a, &b);
     50      
     51     for (int i = 1; i <= m; ++i)
     52     {
     53         int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
     54          
     55         ++cnt[x];
     56         ++cnt[y];
     57          
     58         nt[++tot] = hd[x], to[tot] = y, hd[x] = tot;
     59         nt[++tot] = hd[y], to[tot] = x, hd[y] = tot;
     60     }
     61      
     62     {
     63         for (int i = 1; i <= n; ++i)
     64         {
     65             memset(inq, 0x00, sizeof inq);
     66             memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
     67              
     68             int l = 0, r = 0;
     69              
     70             dis[i] = 0;
     71             inq[i] = 1;
     72              
     73             mov[i][i] = i;
     74              
     75             for (int j = hd[i]; j; j = nt[j])
     76                 inq[to[j]] = dis[que[r++] = mov[i][to[j]] = to[j]] = 1;
     77              
     78             while (l != r)
     79             {
     80                 int u = que[l++]; 
     81                  
     82                 for (int j = hd[u]; j; j = nt[j])
     83                 {
     84                     if (!inq[to[j]])
     85                         inq[que[r++] = to[j]] = 1;
     86                          
     87                     if (dis[to[j]] > dis[u] + 1)
     88                         dis[to[j]] = dis[u] + 1, mov[i][to[j]] = mov[i][u];
     89                     else if (dis[to[j]] == dis[u] + 1)
     90                         mov[i][to[j]] = min(mov[i][to[j]], mov[i][u]);
     91                 }
     92             }
     93         }
     94     }
     95      
     96     for (int i = 1; i <= n; ++i)
     97     {
     98         for (int j = 1; j <= n; ++j)
     99             f[i][j] = -1.0;
    100          
    101         f[i][i] = 0.0;
    102          
    103         ++cnt[i];
    104     }
    105      
    106     printf("%.3lf
    ", search(a, b));
    107 }

    @Author: YouSiki

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